پژوهش های ریاضی، جلد ۳، شماره ۳، صفحات ۱۱۳-۱۱۸
عنوان فارسی چند نامساوی میانگین هندسی وزن دار عملگری
چکیده فارسی مقاله در این مقاله، با استفاده از نامساوی توسعه یافته هولدر- مک کارتی، چندین نامساوی در زمینه میانگین هندسی α-وزن دار (0<α<1) دو عملگر مثبت بیان شده است. به ویژه ثابت شده است که اگر A,B,X,Y∈B(H) به طوری که A و B دو عملگر مثبت معکوس پذیر باشند، آنگاه به ازای هر r ≥1 ‖X^* (A⋕_α B)Y‖^r≤‖〖(X〗^* AX)^r ‖^((1-α)/2) ‖〖(Y〗^* AY)^r ‖^((1-α)/2) ‖〖(X〗^* BX)^r ‖^(α/2) ‖〖(Y〗^* BY)^r ‖^(α/2) و ‖X^* (A⋕_α B)X‖^r≤‖α(X^* BX)^r+(1-α)(X^* AX)^r ‖^ -Ω(X) که در آن Ω(X)=inf┬(‖x‖=1)⁡〖〖(√(<(X^* BX)^r x,x>^ )-√(<(X^* AX)^r x,x>^ ))〗^2 〗.min⁡{α^ ,(1-α)^ }.
کلیدواژه‌های فارسی مقاله نامساوی هولدر- مک کارتی،برد عددی،نرم عملگری،عملگر مثبت معکوس پذیر،
عنوان انگلیسی Some weighted operator geometric mean inequalities
چکیده انگلیسی مقاله In this paper, using the extended Holder- -McCarthy inequality, several inequalities involving the α-weighted geometric mean (0<α<1) of two positive operators are established. In particular, it is proved that if A,B,X,Y∈B(H) such that A and B are two positive invertible operators, then for all r ≥1, ‖X^* (A⋕_α B)Y‖^r≤‖〖(X〗^* AX)^r ‖^((1-α)/2) ‖〖(Y〗^* AY)^r ‖^((1-α)/2) ‖〖(X〗^* BX)^r ‖^(α/2) ‖〖(Y〗^* BY)^r ‖^(α/2), and ‖X^* (A⋕_α B)X‖^r≤‖α(X^* BX)^r+(1-α)(X^* AX)^r ‖^ -Ω(X) where Ω(X)=inf┬(‖x‖=1)⁡〖〖(√(<(X^* BX)^r x,x>^ )-√(<(X^* AX)^r x,x>^ ))〗^2 〗.min⁡{α^ ,(1-α)^ }../files/site1/files/0Abstract3.pdf
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله نامساوی هولدر- مک کارتی,برد عددی,نرم عملگری,عملگر مثبت معکوس پذیر
نویسندگان مقاله عالمه شیخ حسینی |
دانشگاه شهید باهنر کرمان

اسماء ایلخانی زاده منش |
دانشگاه ولی عصر رفسنجان

مریم خسروی |
دانشگاه شهید باهنر کرمان

نشانی اینترنتی https://mmr.khu.ac.ir/article_8586_0424d20160a6a558e5bf86a7bc9b67f0.pdf
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده
نوع مقاله منتشر شده
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات