|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۶، شماره ۴، صفحات ۵۲۱-۵۲۶
|
|
|
| عنوان فارسی |
بررسی زیرجمعی بودن توابع روی عملگرهای مثبت بدون فرض یکنوایی و تحدب عملگری |
|
| چکیده فارسی مقاله |
در این مقاله، زیرجمعی بودن توابع روی عملگرهای مثبت را بدون فرض یکنوایی عملگری و تحدب عملگری بررسی میکنیم. گیریم $A$ و $B$ عملگرهای مثبت روی یک فضای هیلبرت $mathcal{H}$ باشند و $0leq AB+BA$. فرض کنید برای عملگر $$E=(A+B)^{-frac{1}{2}}left(A^2+B^2right)(A+B)^{-frac{1}{2}},$$ بازه باز $(m_E,M_E)$، که در آن، $m_E$ و $M_E$ کرانهای عملگر $E$ هستند، با طیفهای مربوط به عملگرهای $A$ و $B$ اشتراک نداشته باشد. در اینصورت، برای هر تابع پیوسته $g:(0,infty)rightarrowmathbb{R}^+$ که برای آن، تابع $f(t)=frac{g(t)}{t}$ محدب و نزولی باشد، خواهیم داشت $$g(A+B)leq c(m,M,f)(g(A)+g(B)),$$ که در آن، $m$ و $M$ کرانهای عملگر $A+B$ هستند و $$c(m,M,f):=max_{mleq tleq M}left{frac{frac{f(M)-f(m)}{M-m}t+frac{Mf(m)-mf(M)}{M-m}}{f(t)}right}.$$./files/site1/files/64/3Anjidani.pdf |
|
| کلیدواژههای فارسی مقاله |
ترتیب ماتریسی،نامساوی عملگری زیرجمعی،تابع یکنوا،تابع محدب،نامساوی عملگری ینسن، |
|
| عنوان انگلیسی |
On Subadditivity of Functions on Positive Operators Without Operator Monotonicity and Convexity |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
In this paper, we investigate the subadditivity of functions on positive operators without operator monotonicity and operator convexity: Let $A$ and $B$ be positive operators on a Hilbert space $mathcal{H}$ satisfying $0leq AB+BA$. Suppose that for the operator $$E=(A+B)^{-frac{1}{2}}left(A^2+B^2right)(A+B)^{-frac{1}{2}},$$ the open interval $(m_E,M_E)$ where, $m_E$ and $M_E$ are bounds of operator $E$, does not intersect the spectrums of operators $A$ and $B$. Then, for every continuous function $g:(0,infty)rightarrowmathbb{R}^+$ for which the function $f(t)=frac{g(t)}{t}$ is convex and decreasing, we have $$g(A+B)leq c(m,M,f)(g(A)+g(B)),$$ where, $m$ and $M$ are bounds of operator $A+B$ and $$c(m,M,f):=max_{mleq tleq M}left{frac{frac{f(M)-f(m)}{M-m}t+frac{Mf(m)-mf(M)}{M-m}}{f(t)}right}.$$./files/site1/files/64/3.pdf |
|
| کلیدواژههای انگلیسی مقاله |
ترتیب ماتریسی,نامساوی عملگری زیرجمعی,تابع یکنوا,تابع محدب,نامساوی عملگری ینسن |
|
| نویسندگان مقاله |
احسان انجیدنی |
دانشگاه نیشابور، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی
|
|
| نشانی اینترنتی |
https://mmr.khu.ac.ir/article_8661_919d2356219c1fa0c0bd560246532c72.pdf |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
|
| نوع مقاله منتشر شده |
|
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|
