پژوهش های ریاضی، جلد ۷، شماره ۱، صفحات ۱۳۳-۱۳۸
عنوان فارسی تقابل توپولوژی با گراف در رنگ‌آمیزی
چکیده فارسی مقاله در این پژوهش به تعریف رنگ­آمیزی گراف­ها و نگاشت­های رنگی می‌پردازیم و با تشریح ارکان تعریف رنگ­پذیری نگاشت­ها به توضیح شرایط برقراری آنها برای استفاده در زمینۀ رنگ­آمیزی گراف­ها می­پردازیم و با بیان قضایا و لم­های متعدد، نحوۀ عملکرد آنها ­روی گراف­ها را نشان می­دهیم. هم‌چنین با بیان تعریف چند نوع گراف و عدد رنگی منسوب به آنها، عدد­رنگی مربوط به هر گراف به‌وسیلۀ این نگاشت­ها تبیین و اثبات می­کنیم. در ادامه نشان می‌داهیم عدد رنگی n+3 برای نگاشت­های رنگ­پذیر انطباق زیادی با عدد­رنگی گراف­ها دارد. هم‌چنین به این سوال پاسخ داده می­شود، که آیا این نگاشت­ها توانایی کافی برای رنگ آمیزی هر نوع گراف را دارند؟
کلیدواژه‌های فارسی مقاله  نگاشت رنگ‌پذیر،پوشش نقطه ای،رنگ‌آمیزی گراف،عدد رنگی،
عنوان انگلیسی Topology and Graph in Graph Coloring
چکیده انگلیسی مقاله Introduction
The aim of this study is studying coloring graph by colorable functions and explicating the conditions and their performance on known graphs. Fixing barriers of using the method such as the conditions of creating a function, defining the type of functions, etc. are among the main purposes of the study. To this end, at first, colorability of graphs is defined and then its elements are analyzed.
Definition: Let f : X → X be a graph without fixed point. f is colorable with k colors, if there is , where all Ci s do not include {f(x, x)}. Or similarly, for every , there is the equation ∅ = Ci ∩ f(Ci).
Then, to determine the chromatic number of graphs by these functions, all various theorems and lemmas are stated. It is shown that every graph is colored with a specific number by one of the colored functions
Material and methods
At first, coloring function is defined and its performance is stated. When the colored theorem is stated, which is the main element in coloring functions, the performance of the functions in coloring a graph is explored. Finally, the chromatic number of every graph by the functions is determined through some theorems and lemmas.
Results and discussion
In this study the chromatic number of some graphs such as simple graph, triangular graph, complete graph, etc. was determined by these functions. It was shown that the performance of the functions are complicated at first, but they have a good performance and simplicity in every point.
Conclusion
The study concluded that:
- Except when you cannot define a function for a graph at all, the chromatic number of every graph is determinable in this way,
- The efficiency of this method in finding the chromatic number of graphs of many vertices is much easier.
- Users’ probability of mistake in estimating the chromatic number of graphs of many vertices is very low../files/site1/files/71/13.pdf
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله  نگاشت رنگ‌پذیر,پوشش نقطه ای,رنگ‌آمیزی گراف,عدد رنگی
نویسندگان مقاله حمید عرفانیان اورعی دهرخی |
دانشگاه دامغان، دانشکدۀ ریاضی و علوم کامپیوتر

محمد ابری |
دانشگاه دامغان، دانشکدۀ ریاضی و علوم کامپیوتر

بهزاد صالحیان متی کلایی |
دانشگاه دامغان، دانشکدۀ ریاضی و علوم کامپیوتر

نشانی اینترنتی https://mmr.khu.ac.ir/article_8702_647a8664e3a3d945c87db2d07a6590c1.pdf
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده
نوع مقاله منتشر شده
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات