|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۷، شماره ۲، صفحات ۳۷۱-۳۸۸
|
|
|
| عنوان فارسی |
روش منظمسازی موجک شانون برای مسئلۀ کوشی وابسته به معادلۀ هلمهولتز |
|
| چکیده فارسی مقاله |
در این مقاله، مسئلۀ کوشی وابسته به معادلۀ هلمهولتز برای تعیین میدان تشعشعی در یک دامنه نواری نامتناهی بررسی شده است. این مسئله در ردۀ مسائل کلاسیک بهشدت بد وضع قرار دارد، به این معنی که اغتشاش بسیار ناچیزی در داده کوشی منجر به یک خطای بسیار بزرگ در جواب مسئله خواهد شد. با ارائه روش منظمسازی موجک شانون، تقریبهای پایدار و دقیقی بین جواب تحلیلی و تقریبی مسئله در فضای مقیاس فراهم شده است. در نهایت، کارایی و دقت آنالیز کیفی روش از طریق چند مثال محاسباتی تأیید شده است.
|
|
| کلیدواژههای فارسی مقاله |
مسئله کوشی،معادله هلمهولتز،موجک شانون،منظم سازی. ، |
|
| عنوان انگلیسی |
Shannon Wavelet Regularization Method for the Cauchy Problem Associated with the Helmholtz Equation |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
This manuscript deals with a Shannon wavelet regularization method to solve the inverse Cauchy problem associated with the Helmholtz equation which uses to identify the radiation wave of an infinite “strip” domain. In view of Hadamard, the proposed problem extremely suffers from an intrinsic ill-posedness, i.e., the exact solution of this problem is computationally impossible to measure since any measurement or numerical computation is polluted by inevitable errors. To retrieve the solution, a regularization scheme based on Shannon wavelet is developed. The regularized solution is restored by Shannon wavelet projection on elements of Shannon multiresolution analysis. Furthermore, the concepts of convergence rate and stability of the proposed scheme are investigated and some new optimal stable estimates of the so-called Holder-Logarithmic type are rigorously derived by imposing an a priori information controlled by Sobolev scale. The computational performance of the proposed method effectively confirms the applicability and validity of our qualitative analysis../files/site1/files/72/15Abstract.pdf |
|
| کلیدواژههای انگلیسی مقاله |
مسئله کوشی,معادله هلمهولتز,موجک شانون,منظم سازی. |
|
| نویسندگان مقاله |
میلاد کریمی |
دانشگاه صنعتی سهند، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی، تبریز
فریدون مرادلو |
دانشگاه صنعتی سهند، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی، تبریز
مجتبی حاجی پور |
دانشگاه صنعتی سهند، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی، تبریز
|
|
| نشانی اینترنتی |
https://mmr.khu.ac.ir/article_8720_39d6530ef19d55fc98e82cb3907519fa.pdf |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
|
| نوع مقاله منتشر شده |
|
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|
