|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۷، شماره ۲، صفحات ۳۵۳-۳۷۰
|
|
|
| عنوان فارسی |
روش مونت کارلو چند مرحلهای ضعیف برای شبیه سازی مشتقات مالی با نویز لوی |
|
| چکیده فارسی مقاله |
در این مقاله با الهام از پیشرفتهای اخیر در زمینهی به کارگیری روش مونت کارلو چند مرحله ای (MLMC) به ارزش گذاری اختیار معاملات میپردازیم. MLMC پس از معرفی توسط Gilesبه یکی از ابزارهای پرطرفدار در ریاضیات مالی تبدیل شد. ابتدا با استفاده از روش اویلر ضعیف، تخمین عددی برای دارایی پایه که در یک معادلهی دیفرانسیل چند بعدی با نویز لوی صدق میکند، محاسبه میشود و سپس به کمک روش مونت کارلو چند مرحله ای ضعیف که اخیرا توسط Belomestny معرفی شد، ارزش مورد انتظار اختیار معامله به دست میآید. اهمیت روش مونت کارلو چند مرحله ای ضعیف از اینجا ناشی میشود که با جایگزین کردن روش تخمین قوی با یک روش تخمین ضعیف، نه تنها مشکل شبیه سازی مسیر به مسیر فرآیندهای لوی (که بسیار زمانبر و در مواردی غیرممکن است) از میان برداشته شده بلکه هزینهی محاسباتی نیز در مقایسه با MLMC استاندارد افزایش نمییابد. در این مقاله به عنوان بهبودی بر کار Belomestny و با رویکردی جدید در نظریه قضایا را برای دلخواه و نه فقط 2 بیان و اثبات میکنیم.همچنین درصدد بهبود الگوریتم MLMC ضعیف برای معادلات غیرخطی با مؤلفههای وابسته هستیم. در پایان، کارایی روش با استفاده از چند مثال عددی برای فرآیندهای مختلف نشان داده میشود. |
|
| کلیدواژههای فارسی مقاله |
حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی،روش مونت کارلو چند مرحله ای ضعیف،تخمین ضعیف،روش اویلر،فرآیند لوی، |
|
| عنوان انگلیسی |
Weak Multilevel Path Simulation for Jump-Diffusion Assets |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
This paper, inspired by recent advances in the application of the multilevel Monte-Carlo (MLMC) approach to Lévy driven assets, is based on the valuation of financial derivatives. First, using the weak Euler method the numerical estimate of the underlying asset, which satisfies a multi-dimensional stochastic differential equation with Lévy noise, is calculated and then applying the weak multilevel Monte-Carlo method the expected price is obtained. In this paper, as an improvement of Belomestny’s work and with a new approach in the theory, we express and prove the convergence theorems in spacefor and not only 2. We also seek to implement the weak MLMC algorithm for nonlinear equations with dependent components and . In the end, we show numerical experiments when applied to different types of processes with call options../files/site1/files/72/14Abstract.pdf |
|
| کلیدواژههای انگلیسی مقاله |
حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی,روش مونت کارلو چند مرحله ای ضعیف,تخمین ضعیف,روش اویلر,فرآیند لوی |
|
| نویسندگان مقاله |
آزاده قاسمی فرد |
دانشگاه مازندران، دانشکدۀ علوم ریاضی، گروه ریاضی کاربردی
محمد تقی جهاندیده |
دانشگاه صنعتی اصفهان، دانشکدۀ علوم ریاضی
|
|
| نشانی اینترنتی |
https://mmr.khu.ac.ir/article_8719_9b1fc5df81cadf52164c02bf92678f95.pdf |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
|
| نوع مقاله منتشر شده |
|
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|
