پژوهش های ریاضی، جلد ۷، شماره ۲، صفحات ۲۰۱-۲۱۴
عنوان فارسی حل حالت خاصی از مسئله معکوس استورم-لیوویل با اثر ثانوی با استفاده از چندجمله‌ای‌های چبیشف
چکیده فارسی مقاله در این پژوهش، معادلۀ دیفرانسیل با اثر ثانوی تحت شرایط مرزی مجزا روی یک فاصله متناهی را در نظر می­گیریم. سپس جواب تقریبی را برای حالت خاصی از مسئله اثر ثانوی عکس با استفاده از چندجمله­ای­های چبیشف نوع اول محاسبه می­کنیم. سرانجام نتایج عددی را به‌وسیلۀ چند مثال ارائه می‌دهیم.
کلیدواژه‌های فارسی مقاله مسئله معکوس،معادله استورم-لیوویل با اثر ثانوی،چندجمله‌ای‌های چبیشف،
عنوان انگلیسی Solving Special Case of Inverse Sturm-Liouville Problem with Aftereffect by using Chebyshev Polynomials
چکیده انگلیسی مقاله Introduction
In this study, we consider the differential equation with aftereffect under the separated boundary conditions on a finite interval. In fact, we consider the Sturm-Liouville operator disorganized by a Volterra integral operator. We obtain the numerical solution for the special case of the inverse aftereffect problem by applying Chebyshev interpolation method by calculating the solution of the integro-differential equations.
In section 2, we show the asymptotic form of the solution and the eigenvalues of the problem and present the uniqueness theorem for the solution of the inverse aftereffect problem. In section 3, we approximate the function M in the special case contained, by using the method of Chebyshev interpolation and provide the numerical algorithm for solving the inverse aftereffect problem.
Preliminaries
In this section, our goal is to show asymptotic form of the solution and the eigenvalues of the problem and to present the uniqueness theorem for the inverse aftereffect problem under the given boundary conditions.
Numerical algorithm
In this section, we describe a numerical method based on Chebyshev interpolation method by using Chebyshev polynomials of the first kind for solving the inverse aftereffect problem by calculating the solution of the integro-differential equations.
Since the solution of the integral equation is the solution of inverse problem, so it is sufficient that we solve the integral equation. We apply Chebyshev interpolation method for solving the integral equation. We use Chebyshev polynomials of the first kind as the basic functions for calculating the approximation of the function M and convert the integral equation to the system of the linear equations. We apply Matlab software program for drawing the figures.
Conclusion
In this study, we applied Chebyshev polynomials of the first kind to get the approximation of the solution of inverse problem for the special case of the aftereffect equation under the separated boundary conditions. Also, we provided some examples to calculate the numerical values of the function M and showed the stable numerical results in the presented examples../files/site1/files/72/3Abstract.pdf
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله مسئله معکوس,معادله استورم-لیوویل با اثر ثانوی,چندجمله‌ای‌های چبیشف
نویسندگان مقاله شهربانو اکبرپور کیاسری |
دانشگاه آزاد اسلامی واحد جویبار، گروه ریاضی، جویبار

عبدالهادی دباغیان |
دانشگاه آزاد اسلامی واحد نکا، گروه ریاضی، نکا

عبدالعلی نعمتی |
دانشگاه مازندران، گروه ریاضی، بابلسر

نشانی اینترنتی https://mmr.khu.ac.ir/article_8708_f7426bc1998891cd172a10233b83a8de.pdf
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده
نوع مقاله منتشر شده
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات