پژوهش های ریاضی، جلد ۷، شماره ۳، صفحات ۵۱۳-۵۲۶
عنوان فارسی تعمیم الگوریتم بوخبرگر در جبرهای تفاضلی نسبت به ترتیب­های چندگانه
چکیده فارسی مقاله پایه­­ی گربنر نسبت به چند ترتیب برای یک مدول تفاضلی، مهمترین ابزار برای یافتن چندجمله­ای بعد دستگاه­های دیفرانسیلی و تفاضلی است. در این مقاله، الگوریتمی برای محاسبه­ی این پایه­ی گربنر، ارایه شده است. برای این منظور، ابتدا برای هر عضو از یک مدول تفاضلی نوعی نمایش، موسوم به نمایش نسبت به چند ترتیب، معرفی می کنیم. سپس با استفاده از این نمایش، اثباتی برای تعمیم قضیه­ی بوخبرگر در مدول­های تفاضلی متناهی مولد، ارایه می­دهیم. همچنین شرط لازم و کافی برای وجود پایه­ی گربنر نسبت به چند ترتیب را برای یک مدول تفاضلی بیان می­کنیم. در ادامه، الگوریتمی برای محاسبه­ی پایه­ی­ گربنر یک زیر مدول تفاضلی متناهی مولد نسبت به چند ترتیب، ارایه می­شود. p { margin-bottom: 0.1in; direction: ltr; line-height: 115%; text-align: left; }a:link { color: rgb(0, 0, 255); } p { margin-bottom: 0.1in; direction: ltr; color: rgb(0, 0, 0); line-height: 115%; text-align: left; background: transparent none repeat scroll 0% 0%; }p.western { font-family: "Calibri", serif; font-size: 11pt; }p.cjk { font-family: "Calibri"; font-size: 11pt; }p.ctl { font-family: "Arial"; font-size: 11pt; }a:link { color: rgb(0, 0, 255); text-decoration: underline; }
کلیدواژه‌های فارسی مقاله حلقه ­ی تفاضلی،مدول تفاضلی،پایه ­ی­ گربنر،الگوریتم بوخبرگر،
عنوان انگلیسی Generalization of Buchberger’s Algorithm with Respect to Several Orderings on Difference Modules
چکیده انگلیسی مقاله Grobner basis with respect to several orderings is a powerful tool to compute multivariate difference dimension polynomials. In this paper, an algorithm for computing a Grobner basis of a difference module over a ground difference field with respect to several term orderings is presented. In this direction, a representation of an element of a difference module with respect to several term orderings is introduced. Based on such representation, we generalize the Buchberger theorem to the case of free modules over difference rings with several term orderings associated with a partition of the set of variables. Furthermore, the necessary and sufficient condition is given for the existence of a Grobner basis with respect to several term orderings. In the sequel, we present our implementation of the algorithm on Maple.

./files/site1/files/%D8%AD%D8%B1%D9%81_%D8%B4%D9%86%D9%88%D8%A8%D8%B5%DB%8C%D8%B1%DB%8C(1).pdf
p { margin-bottom: 0.1in; direction: ltr; line-height: 115%; text-align: left; }
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله حلقه ­ی تفاضلی,مدول تفاضلی,پایه ­ی­ گربنر,الگوریتم بوخبرگر
نویسندگان مقاله حمزه حرف شنو |
دانشگاه دامغان

عبدالعلی بصیری |
دانشگاه دامغان

سجاد رحمانی |
دانشگاه دامغان

نشانی اینترنتی https://mmr.khu.ac.ir/article_8728_3b2acfe2e38102074656ed938abf4ac3.pdf
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده
نوع مقاله منتشر شده
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات