پژوهش های ریاضی، جلد ۸، شماره ۱، صفحات ۲۳۵-۲۴۲
عنوان فارسی عدد زیرتقسیم m - امن دایم در گرافها
چکیده فارسی مقاله فرض کنید گرافی با مجموعه رئوس و مجموعه یالهای باشد. مجموعه را یک مجموعه احاطه گر در نامند هرگاه هر رأس از با حداقل یک رأس از مجاور باشد. مجموعه احاطه گر از گراف را یک مجموعه 1- امن دایم گویند هرگاه به ازای هر عدد صحیح مثبت و هر دنباله از رئوس، دنباله ای مانند با شرط موجود باشد که یا و یک مجموعه احاطه گر باشد. اگر روی هریک از رئوس یک مجموعه 1- امن دایم در یک محافظ قرار دهیم، آنگاه به ازای هر دنباله از حملات به رئوس، با حرکت یک محافظ در امتداد یکی از یالهای مجاور آن، مجموعه حاصل، باز هم امن باقی می ماند. اگر به ازای هر دنباله از حملات به رئوس ، تمام محافظان بتوانند در امتداد یکی از یالهای مجاور حرکت کنند و مجموعه حاصل باز هم امن بماند، آنگاه این مجموعه را یک مجموعه امن دایم نامند. کمترین تعداد اعضای یک مجموعه امن دایم را عدد امن دایم نامیده و با نشان می دهند.
زیرتقسیم یال از عبارت است از حذف و افزودن رأس جدید و یالهای و . عدد زیرتقسیم امن دایم ، ، عبارت است از کمترین تعداد یالهایی از که با زیرتقسیم آنها عدد امن دایم گراف افزایش می یابد. در این مقاله نشان می دهیم که عدد زیرتقسیم امن دایم در[a1] هر گراف حداکثر 3 است. [a1]
کلیدواژه‌های فارسی مقاله عدد احاطه ای،مجموعه،m امن دایم،
عنوان انگلیسی Eternal m- Security Subdivision Numbers in Graphs
چکیده انگلیسی مقاله Let be a simple graph with vertex set and edges set . A set is a dominating
set if every vertex in is adjacent to at least one vertex in . An eternal 1-secure set of a graph G is defined as a dominating set such that for any positive integer k and any sequence of vertices, there exists a sequence of guards with and either or and is a dominating set. If we take a guard on every vertex in an eternal 1-secure set, then for any sequence of attacks to vertices of the graph only by moving one guard during one of the edges adjacent with the vertex, the result set still remains secure. Now let for every sequence of attacks to vertices, all guards could move during one of the edges adjacent with the vertex and the result set still remains secure. This set is called eternal - secure set. The eternal - security number is defined as the minimum number of an eternal - secure set. secure set in G. An edge is subdivided if the edge is deleted and a new vertex is added, along with two new edges and . The eternal - security subdivision number of a graph is the minimum cardinality of a set of edges that must be subdivided (where each edge in can be subdivided at most once) in order to increase the eternal - security number of to increase the eternal m- security number of G. In this paper, we show that the eternal - security subdivision number is at most 3 for any nontrivial graph .
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله عدد احاطه ای,مجموعه,m امن دایم
نویسندگان مقاله مریم عطاپور |
دانشگاه بناب

نشانی اینترنتی https://mmr.khu.ac.ir/article_8771_575afbdca5a101e3088b2b6554398b0c.pdf
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده
نوع مقاله منتشر شده
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات