|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۹، شماره ۲، صفحات ۱۴۶-۱۵۶
|
|
|
| عنوان فارسی |
هندسه مترهای نا متقارن و کاربرد آن در فیزیک نظری |
|
| چکیده فارسی مقاله |
در این مقاله، هندسه مترهای شبه-ریمانی و نامتقارن روی منیفلدها را در نظر میگیریم. رده خاصی از مترهای نامتقارن روی یک منیفلد، همزمان شامل یک متر شبه-ریمانی متقارن و یک ساختار همتافته هستند. یک التصاق با خواص التصاق لوی-چویتا برای این گونه مترهای نامتقارن را در نظر میگیریم. سپس، تانسورهای انحنای این التصاق و انحنای اسکالر وابسته به آن را محاسبه کرده و به کمک یک لاگرانژین طبیعی (که تعمیم عمل هیلبرت-اینشتین است) و استفاده از حساب تغییرات، معادلاتی بدست خواهیم آورد. معادلات بدست آمده نشان میدهند که قسمت متقارن متر شبه-ریمانی در ارتباط با مفهوم گرانش و قسمت همتافته آن در ارتباط با کمیات مربوط به ماده خواهد بود |
|
| کلیدواژههای فارسی مقاله |
مترهای نامتقارن،تابعک هیلبرت-اینشتین،فضا-زمان، |
|
| عنوان انگلیسی |
Geometry of non-symmetric metrics and its application to theoretical physics |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
Introduction
General relativity is model of nature, especially, of gravity. Its central assumption is that space, time, and gravity are all aspects of a single entity, called space-time, which is modeled by a 4-dimensional Lorentzian manifold. It analyzes space-time, electromagnetism, matter, and their mutual influences. But the effects of matter and electromagnetism are added to the model in a way which is not directly related to geometry of space-time manifold. In fact, influences of matter and electromagnetism fields are added to theory under notion of stress-energy tensor. Hence, considering non-symmetric metrics extends this geometry and make a good apparatus to describe other physical quantities.
Material and Methods
In this paper, we consider the geometry of a non-symmetric semi-Riemannian metric on a manifold M. A special class of such metrics contains a semi-Riemannian metric and a symplectic structure on M, simultaneously. Similar to the Levi-Civita connections in semi-Riemannain manifold, we define a new connection which is torsion free and compatible with our symplectic structure. With the help of semi-Riemannian metric, we define and compute the Rcci and scalar curvature of this new connection.
Results and Discussion
Using a natural Lagrangian (which is a generalization of Hilbert-Einstein action) and calculus of variations we derive some new field equations. The equations show that the symmetric part of semi-Riemannain metrics is directly related to gravity and the symplectic part is capable of describing quantities related to matter.
Conclusion
In this work, we present a completely geometric theory of gravity. The Riemannian geometry, which is usually used to formulate gravitational theories adds the notion of matter to space time manifold as the way which is not directly related to geometry of the theory. In this framework, we retrieve Einstein’s field equation and we will show that the distribution of matter in space-time is directly related to symplectic part of our geometry |
|
| کلیدواژههای انگلیسی مقاله |
مترهای نامتقارن,تابعک هیلبرت-اینشتین,فضا-زمان |
|
| نویسندگان مقاله |
قدرت اله فصیحی رامندی |
دانشگاه بین المللی امام خمینی
|
|
| نشانی اینترنتی |
https://mmr.khu.ac.ir/article_8845_ff82db7535530637af7f8a96284b3459.pdf |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
|
| نوع مقاله منتشر شده |
|
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|
