پژوهش های ریاضی، جلد ۹، شماره ۲، صفحات ۱۰۷-۱۲۴
عنوان فارسی نگاشت های به طور قوی Ɵ cl - پیوسته
چکیده فارسی مقاله در این مقاله کلاسی از نگاشت های پیوسته میان فضاهای توپولوژیک؛ به نام نگاشت های به طور قوی Ɵcl- پیوسته، مورد بررسی قرار می‌گیرد. با بررسی ویژگی‌های اساسی نگاشت های به طور قوی Ɵcl - پیوسته، مشاهده می‌شودکه این خواص، مشابه خواص نگاشت های پیوسته هستند. حلقه‌ی شامل تمام نگاشت های حقیقی ـ مقدار به طور قوی Ɵcl - پیوسته روی فضای توپولوژیک X را با Scl(X) نشان می‌دهیم. ثابت می‌شود که اگر برد یک نگاشت به طور قوی Ɵcl - پیوسته‌ی f یک T1 - فضا باشد، آن‌گاه f روی شبه مؤلفه های همبندی دامنه‌ی خود ثابت است. با استفاده از این موضوع، ثابت می‌کنیم که برای هر فضای توپولوژی X ، فضای فراهاسدورف Y وجود دارد که Scl(X)و C(Y)یکریختند. رفتار این نگاشت‌ ها در ارتباط با اصول موضوع تفکیک مورد مطالعه قرار می‌گیرد. نشان می‌دهیم که اگر f یک نگاشت به طور قوی Ɵcl - پیوسته از فضای توپولوژیک Xبه T0 - فضای Y باشد، آن‌گاه X فراهاسدورف است. خواص توپولوژیکی نگاره‌ی مستقیم و نگاره‌ی وارون فضاهایی با ویژگی های توپولوژیکی معین، تحت نگاشت های به طور قوی Ɵcl - پیوسته بررسی می‌شود. از جمله ثابت می‌شود که نگاره‌ی مستقیم هر فضای cl - بستار فشرده تحت یک نگاشت به طور قوی Ɵcl - پیوسته، فشرده است. در پایان، ویژگی های نمودارهای این نگاشت ها بیان می‌شود. ثابت می‌شود که برای هر فضای فشرده و هاسدورف مانند Y ، به طور قوی Ɵcl - پیوستگی نگاشت f از Xبه Yبا Ɵcl - بسته بودن نمودار آن نسبت به X معادل است.
کلیدواژه‌های فارسی مقاله مجموعه‌ی Ɵcl- باز،مجموعه‌ی Ɵcl- بسته،Ɵcl- فضا،فضای cl- بستار فشرده،نمودار Ɵcl- بسته،
عنوان انگلیسی Strongly Ɵcl-continuous functions
چکیده انگلیسی مقاله . The class of strongly Ɵcl - continuous functions is considered in this paper. Studying about basic properties of strongly Ɵcl - continuous functions, it is observed that these properties are similar to the properties of continuous functions. We denote by Scl(X) the ring of all real valued strongly Ɵcl - continuous functions on a topological space X . It is proved that if the range of a strongly Ɵcl- continuous function f is a T1 - space, then f is constant on quasi – components of its domain. Using this fact, we prove that for every topological space X , there is an ultra- Hausdorff space Y such that Scl(X) is isomorphic to C(Y).The behavior of these functions in relation to separation axioms is studied. We show that if f is a strongly Ɵcl - continuous function from a topological space X to a T0 - space Y , then X is ultra-Hausdorff. Topological properties of direct and inverse image of spaces with certain topological properties under strongly Ɵcl - continuous functions are investigated. Among them, it is proved that the image of every cl-closure compact space under a strongly Ɵcl - continuous function is compact. Finally the properties of the graphs of strongly Ɵcl - continuous functions are discussed. It is proved that for every compact and Hausdorff space Y , strong Ɵcl - continuity of the function f from X to Y is equivalent to Ɵcl - closedness of the graph of f relative to X .
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله مجموعه‌ی Ɵcl- باز,مجموعه‌ی Ɵcl- بسته,Ɵcl- فضا,فضای cl- بستار فشرده,نمودار Ɵcl- بسته
نویسندگان مقاله معصومه اعتبار |
دانشگاه شهید چمران اهواز

نشانی اینترنتی https://mmr.khu.ac.ir/article_8843_3de6a598010e6866124ddfa12d3d35cb.pdf
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده
نوع مقاله منتشر شده
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات