|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۹، شماره ۲، صفحات ۱۵-۳۰
|
|
|
| عنوان فارسی |
مسیرهای مرتبهدار و پایداری روشهای عددی در معادلات دیفرانسیل معمولی |
|
| چکیده فارسی مقاله |
ستارههای مرتبهدار به عنوان ابزاری اساسی برای درک مرتبه و خواص پایداری روشهای عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی معرفی شدند که با استفاده از آنها میتوان برخی حدسها و نتایج معروف در خصوص ارتباط بین مرتبه و خواص پایداری روشهای عددی را اثبات نمود. همچنین مسیرهای مرتبهدار برای تکمیل استفاده ستارههای مرتبهدار معرفی شدند که با استفاده از آنها میتوان اثباتهایی سادهتر و جذابتر را برای موانع مرتبه روشهای عددی با خواص پایداری مطلوب، که اثبات آنها به صورت کلاسیک و حتی با استفاده از ستارههای مرتبهدار پیچیده است، ارائه نمود. در این مقاله، به بررسی این مفاهیم پرداخته و با بهدست آوردن معادلات دیفرانسیل مربوط به هرکدام از ستارههای مرتبهدار و مسیرهای مرتبهدار، راهکارهایی جذاب و در عین حال ساده برای رسم آنها ارائه میشود. همچنین کاربردهایی از مسیرهای مرتبهدار، در اثبات برخی نتایج معروف در روشهای عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی، ارائه میشوند و اثباتی ساده و کوتاه برای قضیه مانع دوم دالکوئیست، ارائه میشود. |
|
| کلیدواژههای فارسی مقاله |
معادلات دیفرانسیل سخت،ستارههای مرتبهدار،مسیرهای مرتبهدار،روشهای رانگ-کوتا،روشهای چندگامی خطی،روشهای خطی عمومی،روشهای مشتق دوم،موانع مرتبه، |
|
| عنوان انگلیسی |
Order arrows and stability of the numerical methods for ordinary differential equations |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
|
|
| کلیدواژههای انگلیسی مقاله |
معادلات دیفرانسیل سخت,ستارههای مرتبهدار,مسیرهای مرتبهدار,روشهای رانگ-کوتا,روشهای چندگامی خطی,روشهای خطی عمومی,روشهای مشتق دوم,موانع مرتبه |
|
| نویسندگان مقاله |
علی عبدی |
دانشگاه تبریز
|
|
| نشانی اینترنتی |
https://mmr.khu.ac.ir/article_8837_b97f138920c54acf5eb77d23bc318b12.pdf |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
|
| نوع مقاله منتشر شده |
|
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|
