|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۱۲، شماره ۱، صفحات ۹۲-۱۰۹
|
|
|
| عنوان فارسی |
روش شبکه عصبی موجکهان گسسته برای حل عددی معادلات براتو |
|
| چکیده فارسی مقاله |
در این مقاله یک روش عددی جدید براســاس شــبکه عصــبی و موجکهای هان گســســته برای حل معادلات براتو ارائه میشـود. ابتدا، موجکهای هان گسـسـته و برخی ویژگیهای مهم آن برای سـاختن شـبکه عصـبی موجکهای هان بیان میشـود. شـبکه عصــبی بیان شــده شــامل ســه لایه اســتل لایه ورودی، لایه خروجی و لایه پنهان. در این روش از موجکهای هان و تابع ســینوس هایپربولیک به ترتیب به عنوان توابع فعالســاز لایه پنهان و لایه خروجی اســتداده میشــود. ســپر روش بهینهســازی تحلیلی برای بهدسـت آوردن وزنهای شـبکه عصـبی بهگونهای اسـتداده میشـود که جوا تقریبی در مسـاله قـدن کند. با اسـتداده از این روش، مسـاله اقــلی به یک دســتگاه از معادلات جبری تبدیل میشــود، که این دســتگاه را میتوان با روش تکرار نیوتون حل کرد. در انتها با ارائه مثالهایی دقت و کارائی روش را مورد بررسی قرار میدهیم |
|
| کلیدواژههای فارسی مقاله |
شبکه عصبی، موجکهای هان، معادلات براتو، روش عددی، روشهای بهینهسازی تحلیلی |
|
| عنوان انگلیسی |
A discrete Hahn wavelet neural network method for Bratu-type equations |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
In this paper, a new numerical method based on the neural network and the discrete Hahn wavelets is presented for solving the Bratu-type equations. First, the discrete Hahn wavelets and some of their important properties are expressed to construct the Hahn wavelets neural network. The presented neural network consists of three layers: input layer, hidden layer, output layer. In this method, the Hahn wavelets and sinh functions are used as the activation functions of the hidden layer and output layer, respectively. Then, an analytical optimization method is employed to adjust the neural network weights so that the approximated solution satisfies the given problem. Using this method, the original problem is converted into a system of algebraic equations, which is solved by Newton’s iterative method. Finally, the accuracy and efficiency of the proposed method are examined through several numerical examples. |
|
| کلیدواژههای انگلیسی مقاله |
Neural network, Hahn wavelets, Bratu equations, Numerical method, Analytical optimization method |
|
| نویسندگان مقاله |
پریسا رحیم خانی | Parisa Rahimkhani
Mahallat Institute of Higher Education
مرکز آموزش عالی محلات
یدالله اردوخانی | Yadollah Ordokhani
Alzahra University
دانشگاه الزهرا
|
|
| نشانی اینترنتی |
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-13-136-18&slc_lang=fa&sid=1 |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
ریاضی |
| نوع مقاله منتشر شده |
علمی پژوهشی کاربردی |
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|
