|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۱۱، شماره ۴، صفحات ۱۱۴-۱۳۶
|
|
|
| عنوان فارسی |
حل عددی معادله برگرز کسری از مرتبه متغیر با ترکیب روشهای المان طیفی دارای نرخ جریمه تطبیقی و کرانک-نیکلسون لیپ فراگ |
|
| چکیده فارسی مقاله |
هدف از این مقاله ارائه یک رویکرد عددی ترکیبی به منظور تقریب جواب های معادله برگرز کسری یک بعدی مبتنی بر مشتق ریمان-لیوویل از مرتبه متغیر می باشد. الگوریتم عددی مد نظر طوری طراحی گردیده است که برای گسسته سازی مکانی از روش المان طیفی بر پایه رویکرد هم مکانی و برای گسسته سازی زمانی از رویکرد کرانک- نیکلسون لیپ فراگ استفاده می شود. بعلاوه، به منظور پایداری ماتریس مشتق بدست آمده از پیاده سازی رویکرد المان طیفی تکنیک اعمال نرخ جریمه تطبیقی پیشنهاد می شود که در آن ضریب جریمه بصورت پویا و بر اساس تغییرات موضعی مرتبه مشتق کسری تنظیم می شود. کارآیی رویکرد اتخاذ شده توسط مثالهای متنوع بررسی و در تمامی موارد دقت بالا، پایداری و کارآیی محاسباتی روش پیشنهادی تایید شده اند.
|
|
| کلیدواژههای فارسی مقاله |
معادله برگرز کسری از مرتبه متغیر، روش المان طیفی، جریمه تطبیقی، روش کرانک- نیکلسون لیپ فراگ |
|
| عنوان انگلیسی |
Numerical Solution of the Variable-Order Fractional Burger’s Equation Using a Hybrid Spectral Element Method with Adaptive Penalty Rate and Crank-Nicolson Leap-Frog Scheme |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
The primary objective of this study is to develop a hybrid numerical scheme for approximating the solutions of the one-dimensional fractional Burgers’ equation governed by a variable-order Riemann–Liouville derivative. In the proposed framework, spatial discretization is accomplished via a spectral element method based on the collocation approach, whereas temporal discretization is handled using a Crank–Nicolson Leap-Frog scheme. To enhance the stability of the derivative matrix resulting from the spectral element formulation, an adaptive penalty enforcement strategy is employed, wherein the penalty coefficient is dynamically adjusted in response to the local variations in the fractional derivative order. The accuracy, stability, and computational efficiency of the proposed method are validated through a series of numerical experiments, demonstrating its robustness and effectiveness across diverse test cases.
|
|
| کلیدواژههای انگلیسی مقاله |
Variable-Order Fractional Burger’s equation, Spectral Element Method, Adaptive Penalty, Crank-Nicolson Leap-Frog Scheme. |
|
| نویسندگان مقاله |
پیام مختاری اقدمی | Payam
نگیسا ایازی | Negisa Ayazi
|
|
| نشانی اینترنتی |
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-76-3&slc_lang=fa&sid=1 |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
آنالیز کاربردی |
| نوع مقاله منتشر شده |
مقاله مستقل |
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|
