|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۱۱، شماره ۴، صفحات ۳۱-۴۴
|
|
|
| عنوان فارسی |
یک نرخ همگرایی در رگرسیون خطی تابعی با نقاط تأثیر |
|
| چکیده فارسی مقاله |
مدل رگرسیون خطی تابعی کلاسیک با پاسخ اسکالر بهطور گسترده مورد استفاده قرار گرفته است. با این حال، اثرات موضعی تابع پیشگو روی پاسخ را نمیتوان با این مدل ارزیابی کرد، زیرا این مدل فقط یک میانگین وزنی از کل مسیر پیشگو روی پاسخ را در نظر میگیرد. برای رفع این مشکل تعمیمی از مدل رگرسیون خطی تابعی کلاسیک را با افزودن تعداد نامعلومی از نقاط تأثیر در نظر میگیریم، با این ویژگی که مقادیر پیشگو به ازای این نقاط، تأثیر معنیداری روی پاسخ دارند. نقاط تأثیر و ضرایب آنها، تابع شیب، ویژهمقدارها و ویژهتابعهای عملگر کوواریانس پیشگو نامعلوم هستند و باید برآورد شوند. در این مقاله نرخ همگرایی یک کمیت ساخته شده بر پایهی این پارامترهای نامعلوم را بهدست آوردهایم. از این نتیجه میتوان در استنباطهای آماری آینده برای این مدل از جمله یافتن بازههای اطمینان و بازههای اطمینان بوت استرپی استفاده کرد. علاوه بر این، یک مطالعهی شبیهسازی نیز برای ارزیابی نتیجهی بهدست آمده انجام دادهایم.
|
|
| کلیدواژههای فارسی مقاله |
رگرسیون خطی تابعی، نقطهی تأثیر، نرخ همگرایی |
|
| عنوان انگلیسی |
A Convergence Rate in Functional Linear Regression with Points of Impact |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
The classical functional linear regression model with a scalar response has been widely used. However, the local effects of the predictor function on the response cannot be evaluated with this model, as it considers only a weighted average of the entire predictor trajectory in relation to the response. To ad-dress this issue, we propose a generalization of the classical functional linear regression model by adding an unknown number of points of impact, where the predictor values at these points have a significant effect on the response. The points of impact and their coefficients, the slope function, the eigenvalues, and the eigenfunctions of the covariance operator of the predictor are unknown and need to be estimated. In this paper, we derive the convergence rate of a quantity constructed based on these unknown parameters. This result can be used in future statistical inferences for this model, including the calculation of confidence in-tervals and bootstrap confidence intervals. Additionally, a simulation study has been conducted to evaluate the obtained results.
|
|
| کلیدواژههای انگلیسی مقاله |
Functional linear regression, Point of impact, Convergence rate |
|
| نویسندگان مقاله |
علیرضا شیروانی | Alireza Shirvani
Velayat University
دانشگاه ولایت
محمد حسینی نسب | mohammad Hosseini-Nasab
Shahid Beheshti University
دانشگاه شهید بهشتی
امید خادم نوع | Omid Khademnoe
University of Zanjan
دانشگاه زنجان
|
|
| نشانی اینترنتی |
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1803-1&slc_lang=fa&sid=1 |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
آمار |
| نوع مقاله منتشر شده |
علمی پژوهشی بنیادی |
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|
