پژوهش های ریاضی
، جلد ۱۰، شماره ۴، صفحات ۷۷-۹۹
عنوان فارسی
نگاشتهای نرم-جمعی در قدرمطلق پوشا بین جبرهای حقیقی لیپشیتس با برگشت لیپشیتس
چکیده فارسی مقاله
چکیده
فرض کنیم
(
X
‚
d
)
و
(
Y
‚
ρ
)
فضاهای متریک فشرده
،
τ
یک برگشت لیپشیتس بر
(
X
‚
d
)
و
η
یک برگشت لیپشیتس بر
(
Y
‚
ρ
)
باشند. همچنین فرض کنیم به ازای هر
x
∈
X
؛
،
، به ازای هر
y
∈
Y
؛
و
،
A
یک زیر
جبر حقیقی
باشد که شامل
Lip
(
X
‚
d
‚
τ
)
است و
B
یک زیر
جبر حقیقی
C
(
Y
‚
η
)
باشد که شامل
)
است. ثابت میکنیم اگر
T
:
A
→
B
یک نگاشت پوشای
-همگن نرم-جمعی در قدرمطلق باشد
،
آنگاه دوسویی یکتای
وجود دارد به طوری
که به ازای هر
و
؛
.
با استفاده از این موضوع نشان میدهیم اگر
(
X
‚
d
)
و
(
Y
‚
ρ
)
فضاهای متریک فشرده باشند و
یک نگاشت پوشای
-همگن
نرم-جمعی در قدرمطلق
باشد
، آنگاه یک همسانریختی لیپشیتس
φ
از
(
Y
‚
ρ
)
به
(
X
‚
d
)
یافت می شود به طوری که به ازای هر
و
y
∈
Y
؛
.
کلیدواژه‌های فارسی مقاله
برگشت لیپشیتس، جبر حقیقی لیپشیتس، نرم-جمعی در قدرمطلق، نرم یکنواخت.
عنوان انگلیسی
Surjective norm-additive in modulus maps between real Lipschitz algebras with Lipschitz involution
چکیده انگلیسی مقاله
Let
(
X
‚
d
)
and
(
Y
‚
ρ
)
be compact metric spaces‚
τ
be a Lipschitz involution on
(
X
‚
d
)
and
η
be Lipschitz involution on
(
Y
‚
ρ
)
. Suppose that
for all
x
∈
X
‚
for all
y
∈
Y
‚
, A is a real subalgebra of
C
(
X
‚
τ
)
which contains
Lip(
X
‚
d
‚
τ
)
and B is a real subalgebra of
C
(
Y
‚
η
)
which contains
Lip
(
Y
‚
ρ
‚
η
)
. We prove that if
T
:
A
→
B
is a surjetive
-homogenous norm-additive
in modulus
map then there exists a unique bijection
such that
for all
f
∈
A
‚
y
∈
Y
and
. Applying this fact‚ we show that if
(
X
‚
d
)
and
(
Y
‚
ρ
)
are compact metric spaces and
is a surjective
-homogenous norm-additive
in modulus
map then there exists a Lipschitz homeomorphism
from
to
such that
for all
and
y
∈
Ỵ
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله
Lipschitz involution‚ norm-additive in modulus‚ real Lipschitz algebra‚ uniform norm.
نویسندگان مقاله
منصوره محمدی | Mansureh Mohammadi
Arak University
دانشگاه اراک
داود علیمحمدی | Davood Alimohammadi
Arak University
دانشگاه اراک
نشانی اینترنتی
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1714-2&slc_lang=fa&sid=1
فایل مقاله
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده
fa
موضوعات مقاله منتشر شده
آنالیز
نوع مقاله منتشر شده
علمی پژوهشی بنیادی
برگشت به:
صفحه اول پایگاه
|
نسخه مرتبط
|
نشریه مرتبط
|
فهرست نشریات
