|
|
تحقیقات مدلسازی اقتصادی، جلد ۱۴، شماره ۵۳، صفحات ۰-۰
|
|
|
| عنوان فارسی |
استخراج پرشهای درونزا در بازارهای مالی با استفاده از روش تحلیلی ضرایب کرامرز- مویال |
|
| چکیده فارسی مقاله |
براساس حقایق آماری، رفتار قیمت در بازارهای مالی صرفاً یک فرآیند پیوسته نیست بلکه ما پرشهایی را در قیمت دارائیها مشاهده می کنیم که ممکن است بروزا یا درونزا باشند. ادعا می‌شود منبع پرشهای برونزا، اخبار بوده و منبع پرشهای درونزا، رفتار متقابل بین عوامل بازار می‌باشد. هدف ما این است که این پرشهای درونزا را به صورت تابعی از متغیر حالت سیستم و زمان استخراج کنیم. ابتدا با معرفی معادله لانژون به عنوان دینامیک حاکم و پیوند دادن پارامترهای آن با ضرایب کرامرز-مویال نشان می‌دهیم که میتوان این پارامترها را براساس ممان‌های شرطی استخراج کرد. در ادامه معادله لانژون تعمیم یافته را جهت مدلسازی پرشهای مشاهده شده در داده‌ها معرفی می‌کنیم و نشان می‌دهیم که در مدل جدید نیز، ضریب رانش برابر ضریب اول کرامرز-مویال می‌باشد ولی ضریب پخش در این مورد کمتر از ضریب دوم کرامرز-مویال می‌باشد. در مدل ما جمله پرش متشکل از دو مولفه نرخ و اندازه پرش می‌باشد و نشان می‌دهیم که این دو مولفه جدید نیز براساس ضرایب کرامرز-مویال قابل استخراج می‌باشند. همچنین معیاری عملی براساس ضرایب چهارم و ششم کرامرز-مویال، جهت انتخاب بین مدل پخش و پخش- پرش معرفی می‌کنیم. استفاده از روش کرامرز- مویال برای استخراج معادله لانژون تعمیم یافته نشان می‌دهد که این روش با دقت خوبی قادر به بازسازی فرآیند می‌باشد. برای ارزیابی دقت بازسازی انجام شده از آزمونهای موجود در نظریه اطلاعات استفاده شده است. در یک کاربرد عملی، دینامیک قیمت یک دارایی را استخراج کرده و سپس با شبیه سازی نشان داده‌ایم که این مدل قادر هست سوالات آماری رایج در مورد فرآیندهای تصادفی را با دقت خوبی پاسخ دهد. با محاسبه تابع پتانسیل از روی ضریب اول کرامرز- مویال نشان می‌دهیم که پتانسیل مقید کننده رفتار فرآیند مورد مطالعه، یک سهمی درجه دوم بوده و در نتیجه یک تعادل پایدار در نقطه صفر داریم. با استفاده از دینامیک استخراج شده نشان می‌دهیم که این مدل توانایی پیش بینی خارج از نمونه خوبی نیز دارد. |
|
| کلیدواژه‌های فارسی مقاله |
دینامیک قیمت دارایی، توزیع زمان اولین گذر، مدل پخش- پرش، معادله فوکر- پلانک، معادله لانژون تعمیم یافته، تابع پتانسیل |
|
| عنوان انگلیسی |
Extracting Endogenous Jumps in Financial Markets Analytically Using Kramers-Moyal Method |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
Based on the stylized fact, the behavior of price in financial markets is not a continuous process, but we observe jumps in the price that can be endogenous or exogenous. it is claimed that the source of exogenous jumps is news, and the source of endogenous jumps is internal interactions between the market agents. Our goal is to extract these endogenous jumps as a function of the system state variable and time. First, by introducing the Langevin equation as the governing dynamics and linking its parameters with Kramers-Moyal coefficients, we show that these parameters can be extracted based on conditional moments. Next, we use the generalized Langevin equation to model the observed jumps in the data and show that in the new model, the drift coefficient is still equal to the first Kramers-Moyal coefficient, but the diffusion coefficient in this case is lower than the second Kramers-Moyal coefficient. In our model, the jump term consists of two components: jump rate and jump size. We show that these two new components can also be extracted based on Kramers-Moyal coefficients. Also, we introduce a practical criterion based on the fourth and sixth Kramers-Moyal coefficients to choose between the diffusion and jump-diffusion model. Applying the Kramers-Moyal method to extract the generalized Langevin equation shows that this method can accurately reconstruct the process. Tests to evaluate the accuracy of the reconstruction have been used from the information theory. In a practical application, we have extracted the price dynamics of an asset and then shown by simulation that this model is able to answer common statistical questions about stochastic processes with good accuracy. Also, by performing simulations, we show that this model has a good out-of-sample prediction ability. The potential function, which is calculated from the first KM coefficient, is a quadratic parabola for the studied process, and as a result, we have a stable equilibrium at the zero point. |
|
| کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله |
Asset Price Dynamics, First time passage distribution, Fokker-Planck equation, Generalized Langevin equation, Jump-diffusion model, Potential Function |
|
| نویسندگان مقاله |
مهدی سالمی | Mehdi Salemi
Faculty of Economics and Management, Department of Economics Urmia University
دانشکده مدیریت و اقتصاد، دانشگاه ارومیه
حسن خداویسی | Hassan khodavaisi
Faculty of Economics and Management, Department of Economics Urmia University
دانشکده مدیریت و اقتصاد، دانشگاه ارومیه
|
|
| نشانی اینترنتی |
http://jemr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-2925-3&slc_lang=fa&sid=1 |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
سایر |
| نوع مقاله منتشر شده |
کاربردی |
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|
