پژوهش های ریاضی
، جلد ۱۰، شماره ۲، صفحات ۶۶-۸۱
عنوان فارسی
مدولهایی که مشبکه زیرمدولهای آنها رادیکال نوتری است.
چکیده فارسی مقاله
در این مقاله، به بررسی گردایه‌ای از مدول‌ها می‌پردازیم که مشبکه زیرمدولهای رادیکال آنها نوتری است. این گردایه از مدول‌ها که هر عضو آن رادیکال نوتری نامیده میشود به طور اکید شامل گردایه مدول‌های نوتری و مدول‌های آرتینی است. نشان خواهیم داد که همانند مدول‌های نوتری، مجموعه زیرمدولهای اول کمین از یک مدول رادیکال نوتری متناهی است. همچنین حلقه
را رادیکال نوتری گوییم، اگر
به عنوان
-مدول رادیکال نوتری باشد. اثبات خواهیم کرد که
-مدول ضربی
رادیکال نوتری است اگر و تنها اگر
یک حلقه رادیکال نوتری باشد. بهعلاوه قضیههای کوهن و پایه هیلبرت را برای حلقههای رادیکال نوتری بیان و اثبات مینماییم.
کلیدواژه‌های فارسی مقاله
زیرمدول رادیکال، مدول رادیکال نوتری، حلقه رادیکال نوتری، مدول ضربی.
عنوان انگلیسی
Modules whose Lattice of Radical Submodules is Noetherian
چکیده انگلیسی مقاله
In this paper, we investigate radical Noetherian modules as a collection of modules whose lattice of radical submodules is Noetherian. The collection of radical Noetherian modules contains both families of Noetherian and Artinian modules properly. We will show that the set of minimal prime submodules of a radical Noetherian modules is finite. Also a ring $R$ is called radical Noetherian, if $R$ is a radical Noetherian $R$-module. We will prove that a multiplication $R$-module $M$ is radical Noetherian if and only if $R/Ann(M)$ is a radical Noetherian. Moreover, we will give and prove analogs of Cohen and Hilbert basis theorems for radical Noetherian rings.
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله
Radical submodule, Radical Noetherian module, Radical Noetherian ring, Multiplication module.
نویسندگان مقاله
حسین فضائلی مقیمی | Hosein Fazaeli Moghimi
University of Birjand
دانشگاه بیرجند
میلاد حکیمی قلعه صفا | Milad Hakimi Ghalesafa
University of Birjand
دانشگاه بیرجند
نشانی اینترنتی
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1606-1&slc_lang=fa&sid=1
فایل مقاله
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده
fa
موضوعات مقاله منتشر شده
جبر
نوع مقاله منتشر شده
علمی پژوهشی بنیادی
برگشت به:
صفحه اول پایگاه
|
نسخه مرتبط
|
نشریه مرتبط
|
فهرست نشریات
