|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۱۰، شماره ۲، صفحات ۰-۰
|
|
|
| عنوان فارسی |
مسیرهای مرتبه‌دار و پایداری روش‌های عددی در معادلات دیفرانسیل معمولی |
|
| چکیده فارسی مقاله |
ستاره‌های مرتبه‌دار به عنوان ابزاری اساسی برای درک مرتبه و خواص پایداری روش‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی معرفی شدند که با استفاده از آنها می‌توان برخی حد‌س‌ها و نتایج معروف در خصوص ارتباط بین مرتبه و خواص پایداری روش‌های عددی را اثبات نمود. همچنین مسیرهای مرتبه‌دار برای تکمیل استفاده ستاره‌های مرتبه‌دار معرفی شدند که با استفاده از آنها می‌توان اثبات‌هایی ساده‌تر و جذاب‌تر را برای موانع مرتبه روش‌های عددی با خواص پایداری مطلوب، که اثبات آنها به صورت کلاسیک و حتی با استفاده از ستاره‌های مرتبه‌دار پیچیده است، ارائه نمود. در این مقاله، به بررسی این مفاهیم پرداخته و با به‌دست آوردن معادلات دیفرانسیل مربوط به هرکدام از ستاره‌های مرتبه‌دار و مسیرهای مرتبه‌دار، راهکارهایی جذاب و در عین حال ساده برای رسم آنها ارائه می‌شود. همچنین کاربردهایی از مسیرهای مرتبه‌دار، در اثبات برخی نتایج معروف در روش‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی، ارائه می‌شوند و اثباتی ساده و کوتاه برای قضیه مانع دوم دالکوئیست، ارائه می‌شود. |
|
| کلیدواژه‌های فارسی مقاله |
معادلات دیفرانسیل سخت، ستاره‌های مرتبه‌دار، مسیرهای مرتبه‌دار، روش‌های رانگ-کوتا، روش‌های چندگامی خطی، روش‌های خطی عمومی، روش‌های مشتق دوم، موانع مرتبه |
|
| عنوان انگلیسی |
Order arrows and stability of the numerical methods for ordinary differential equations |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
|
|
| کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله |
Stiff differential equations, Order stars, Order arrows, Runge-Kutta methods, Linear multistep methods, General linear methods, Second derivative methods, Order barriers |
|
| نویسندگان مقاله |
علی عبدی | Ali Abdi
University of Tabriz
دانشگاه تبریز
|
|
| نشانی اینترنتی |
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1427-1&slc_lang=fa&sid=1 |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
ریاضی |
| نوع مقاله منتشر شده |
مقاله مستقل |
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|
