|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۸، شماره ۴، صفحات ۰-۰
|
|
|
| عنوان فارسی |
روش‌هایی نوین برای تولید مجتمع‌های سادکی پوسته‌پذیر |
|
| چکیده فارسی مقاله |
یک کلاتر با مجموعه رئوس V یک پادزنجیر از زیرمجموعه‌های V است که همه راس‌ها را پوشش می‌دهد. ایدآل مداری I(C) وابسته به کلاتر C ایدآلی خالی از مربع است که توسط تک‌جمله‌ای‌های xi1 ... xik تولید می‌شود که در آن C∋{i1,...,ik} . همچنین مجتمع استقلال C مجتمع سادکی یکتای ∆C است که I∆C=I(C) . در این مقاله نشان می‌دهیم هر کلاتر داده شده مانند C را می‌توان به شکل‌های متنوعی در یک کلاتر بزرگ‌تر مانند Cchr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39'))) نشاند به‌طوری که مجتمع استقلال Cchr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39'))) پوسته‌پذیر باشد. به‌ویژه کلاتر Cchr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39'))) می‌تواند طوری انتخاب شود که حلقه خارج‌قسمتی ایدآل مداری آن کوهن-مک‌اولی باشد. |
|
| کلیدواژه‌های فارسی مقاله |
کلاتر، کلاتر پیوندی، پوسته‌پذیری، کوهن-مک‌اولی، مجتمع استقلال |
|
| عنوان انگلیسی |
New methods for constructing shellable simplicial complexes |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
A clutter $mathcal{C}$ with vertex set $[n]$ is an antichain of subsets of $[n]$, called circuits, covering all vertices. The clutter is $d$-uniform if all of its circuits have the same cardinality $d$. If $mathbb{K}$ is a field, then there is a one-to-one correspondence between clutters on $V$ and square-free monomial ideals in $mathbb{K}[x_1,ldots,x_n]$ as follows: To each clutter $mathcal{C}$ we correspond its circuit ideal $I(mathcal{C})$ generated by monomials $x_{i_1}cdots x_{i_k}$ with ${i_1,ldots,i_k}inmathcal{C}$. Conversely, to each square-free monomial ideal $I$ with minimal set of generators $mathcal{G}(I)$, we correspond a clutter with circuits ${i_1,ldots,i_k}$, where $x_{i_1}cdots x_{i_k}inmathcal{G}(I)$. The independence complex of a clutter $mathcal{C}$ on $[n]$ is the simplicial complex $Delta_{mathcal{C}}$ whose faces are independent sets in $mathcal{C}$ by which we mean sets $Fsubseteq [n]$ such that $ensubseteq F$ for all $einmathcal{C}$. It is easy to see that the Stanley-Reisner ideal of $Delta_{mathcal{C}}$ coincides with $I(mathcal{C})$. The above correspondence establishes a one-to-one correspondence between simplicial complexes and independence complex of clutters. A simplicial complex $Delta$ is shellable if there exists a total order on its facets, say $F_1
|
|
| کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله |
Clutter, Hybrid clutter, Shellability,Cohen-Macaulay, Independence complex |
|
| نویسندگان مقاله |
محمد فرخی درخشنده قوچان | Mohammad Farrokhi D. G.
Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS)
دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان
علی اکبر یزدان پور | Ali Akbar Yazdan Pour
Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS)
دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان
|
|
| نشانی اینترنتی |
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1446-1&slc_lang=fa&sid=1 |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
جبر |
| نوع مقاله منتشر شده |
علمی پژوهشی بنیادی |
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|
