پژوهش های ریاضی
، جلد ۸، شماره ۴، صفحات ۰-۰
عنوان فارسی
نتایجی پیرامون گراف‌های پوچ وابسته به ایده‌آل‌های یک حلقه جابه‌جایی
چکیده فارسی مقاله
فرض کنیم
یک حلقه جابه‌جایی یکدار و
مجموعه اعضای پوچ‌توان حلقه
باشد. گراف پوچ وابسته به ایده‌آل‌های
که با نماد
نشان داده می‌شود گرافی با مجموعه رئوس
است و دو راس متمایز
و
مجاور هستند اگر و تنها اگر
. در این مقاله شرایطی را بررسی می‌کنیم که تحت آن‌ها گراف
کامل یا دوبخشی است. همچنین زمانی که
یک حلقه کاهشی باشد، عدد استقلال
را به‌دست می‌آوریم. درنهایت حلقه‌های آرتینی که گراف‌های پوچ ایده‌آل‌های آن‌ها دارای گونای حداکثر یک می‌باشد را دسته بندی می‌کنیم.
کلیدواژه‌های فارسی مقاله
گراف پوچ، گراف کامل، گراف دوبخشی، گونا، عدد استقلال
عنوان انگلیسی
Some Properties of the Nil-Graphs of Ideals of Commutative Rings
چکیده انگلیسی مقاله
Let R be a commutative ring with identity and Nil(R) be the set of nilpotent elements of R. The nil-graph of ideals of R is defined as the graph AG_N(R) whose vertex set is {I:(0)and there exists a non-trivial ideal
such that
and two distinct vertices
and
are adjacent if and only if
. Here, we study conditions under which
is complete or bipartite. Also, the independence number of
is determined, where
is a reduced ring. Finally, we classify Artinian rings whose nil-graphs of ideals have genus at most one.
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله
Nil-graph, Complete graph, Bipartite graph, Genus, Independence number
نویسندگان مقاله
رضا نیک اندیش | Reza Nikandish
نشانی اینترنتی
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1190-1&slc_lang=fa&sid=1
فایل مقاله
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده
fa
موضوعات مقاله منتشر شده
جبر
نوع مقاله منتشر شده
مقاله مستقل
برگشت به:
صفحه اول پایگاه
|
نسخه مرتبط
|
نشریه مرتبط
|
فهرست نشریات
