|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۸، شماره ۴، صفحات ۰-۰
|
|
|
| عنوان فارسی |
اسپلاین نمایی برای حل معادله ریکاتی کسری |
|
| چکیده فارسی مقاله |
در این مقاله با استفاده از دو روش پیشنهادی، تقریبی به‌مراتب کاراتر نسبت به روشهای عددی موجود برای دسترسی به جواب‌های عددی معادله ریکاتی کسری ارائه میگردد. این تقریب برای جواب معادله ریکاتی کسری بر پایه استفاده از توابع اسپلاین نمائی پیشنهاد میشود. سپس روابط سازگار اسپلاین نمائی به‌دست‌آمده و معادله دیفرانسیل ریکاتی کسری گسسته سازی میگردد و براثر اجرای این عملیات ریاضی یک دستگاه جبری از معادلات به دست میآید. به جهت بیان مزایای روشهای پیشنهادی در این مقاله تحلیل خطا و همگرایی نیز بر اساس این اسپلاین نمائی مورد بحث قرار میگیرد. و نهایتاً هر دو روش پیشنهادی از مرتبه همگرایی دو برخوردار میباشند. از اهم مزایای این روشهای پیشنهادی این است که این روشها نه‌تنها برای حل معادلات ریکاتی کسری، بلکه برای انواع معادلات کسری میتواند مورد استفاده قرار بگیرد. برای نشان دادن کارایی این روشها، مثالهای عددی از نوع معادلات ریکاتی کسری به واسطه این روشها حل و نتایج به دست آمده را با نتایج سایر روشهای عددی موجود مقایسه و این ادعا ثابت میگردد، که روشهای موصوف تقریب خوبی برای معادله دیفرانسیل ریکاتی کسری میباشند. |
|
| کلیدواژه‌های فارسی مقاله |
معادله دیفرانسیل ریکاتی کسری، مشتق کاپوتو، اسپلاین نمایی، همگرایی. |
|
| عنوان انگلیسی |
An exponential spline for solving the fractional riccati differential equation |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
In this Article, proposes an approximation for the solution of the Riccati equation based on the use of exponential spline functions. Then the exponential spline equations are obtained and the differential equation of the fractional Riccati is discretized. The effect of performing this mathematical operation is obtained from an algebraic system of equations. To illustrate the benefits of the method proposed here the error analysis and convergence article are also discussed based on this exponential spline. Finally, a second-order method is obtained. One of the benefits of this proposed method is that it is not only for solving fractional Riccati equations, but also for a variety of Fractional equations that can be used. To illustrate the effectiveness of this method by solving numerical examples and a comparison of the results obtained from the implementation of this proposed method with the results of other existing numerical methods proves the claim that the proposed method is a good approximation for the fractional Riccati equations. |
|
| کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله |
Fractional riccati differential equation, Caputo derivative, Exponential Spline, convergence. |
|
| نویسندگان مقاله |
رضا جلیلیان | reza jalilian
Department of Mathematics, Faculty of Basic Sciences, Razi University, Kermanshah, Iran.
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران.
هومن عمادیفر | hooman emadifar
Department of Mathematics, Faculty of Basic Sciences, Islamic Azad University, Hamedan, Iran.
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی، همدان، ایران.
|
|
| نشانی اینترنتی |
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1191-1&slc_lang=fa&sid=1 |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
ریاضی |
| نوع مقاله منتشر شده |
مقاله مستقل |
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|
