پژوهش های ریاضی
، جلد ۸، شماره ۳، صفحات ۱۱۶-۹۱
عنوان فارسی
رویکرد عددی متمایز در جواب نوعی از مسئله مقدار اولیه شامل معادلات دیفرانسیل q-کسری غیرخطی
چکیده فارسی مقاله
معادله دیفرانسیل کسری و
q
-کسری تعمیمی بر انتگرال و مشتق معمولی هستند که در آن مشتق و انتگرال از هر مرتبهای میتواند باشد. معمولا روند فیزیکی تحمیل شده بر اشیاء در مقیاس زمانی
را توصیف میکنند. در این پژوهش ابتدا یک رابطه تفاضلی برای
q
-مشتق کسری
از نوع کاپوتو با مرتبه
برای
ارائه میدهیم و ثابت میکنیم که این رابطه تفاضلی به طور مطلق پایدار است. سپس روش تفاضلی را برای حل مسئله مقدار اولیه معادله دیفرانسیل
q
-کسری
در نظر میگیریم. همچنین یکتایی وجود جواب، پایداری و همگرایی جواب حاصل را ثابت میکنیم. در پایان چند مثال ارائه میدهیم که نتایج عددی آنها نشان دهنده دقت بالای روش تفاضلی مذکور خواهد بود.
کلیدواژه‌های فارسی مقاله
، q-مشتق کسری، روش تفاضلی، خطای برش، پایداری بدون قید، معادله دیفرانسیل q-کسری، تحلیل همگرایی
عنوان انگلیسی
A distinct numerical approach for the solution of some kind of initial value problem involving nonlinear q-fractional differential equations
چکیده انگلیسی مقاله
The fractional calculus deals with the generalization of integration and differentiation of integer order to those ones of any order
.
The
q
-fractional differential equation usually describe the physical process imposed on the time scale set
T
q
. In this paper, we first propose a difference formula for discretizing the fractional
q
-derivative
of Caputo type with order
and scale index
. We establish a rigorous truncation error boundness and prove that this difference formula is unconditionally stable. Then, we consider the difference method for solving the initial problem of
q
-fractional differential equation:
. We prove the unique existence and stability of the difference solution and give the convergence analysis. Numerical experiments show the effectiveness and high accuracy of the proposed difference method.
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله
The fractional q-derivativeو Difference formulaو Truncation errorوUnconditional Stabilityو The q-fractional differential equationو Convergence analysis.
نویسندگان مقاله
محمد اسماعیل سامعی | اعظم فتحی پور
دانشگاه بوعلی سینا
اعظم فتحی پور | azam fathipour
نشانی اینترنتی
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-691-1&slc_lang=fa&sid=1
فایل مقاله
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده
fa
موضوعات مقاله منتشر شده
ریاضی
نوع مقاله منتشر شده
مقاله مستقل
برگشت به:
صفحه اول پایگاه
|
نسخه مرتبط
|
نشریه مرتبط
|
فهرست نشریات
