پژوهش های ریاضی، جلد ۸، شماره ۲، صفحات ۰-۰
عنوان فارسی مقادیر ویژه ی ماتریس فاصله ی گراف های کیلی
چکیده فارسی مقاله در این مقاله، ماتریس فاصله و چند جمله ای مشخصه ی یک گراف کیلی روی گروه متناهی G بر حسب نمایش های تحویل ناپذیر گروه G بیان می شوند. فرمول های دقیقی برای مقادیر ویژه ی ماتریس فاصله ی گراف های کیلی مکعبی روی گروه های آبلی و برخی گراف های شناخته شده ی دیگر ارائه می دهیم. خانواده ی نامتناهی از گراف های کیلی که تمام مقادیر ویژه ی ماتریس فاصله ی آن ها اعداد صحیحی هستند، معرفی می کنیم. ثابت می کنیم روی گروه آبلی متناهی G یک گراف کیلی مکعبی همبند وجود دارد که تمام مقادیر ویژه ی ماتریس فاصله ی آن صحیح هستند اگر و تنها اگر G یکریخت با یکی از گروه های Z_4 ، Z_6 ، Z_4xZ_2 ، Z_6xZ_2  یا Z_2xZ_2xZ_2  باشد. علاوه بر این نشان می دهیم که، تحت یکریختی، تنها 5 گراف کیلی مکعبی همبند وجود دارد که تمام مقادیر ویژه ی ماتریس فاصله ی آن ها صحیح هستند.
کلیدواژه‌های فارسی مقاله ماتریس فاصله، گراف کیلی، مقدار ویژه، نمایش تحویل ناپذیر
عنوان انگلیسی On the distance eigenvalues of Cayley graphs
چکیده انگلیسی مقاله In this paper, we determine the distance matrix and its characteristic polynomial
of a Cayley graph over a group G in terms of irreducible representations of G. We
give exact formulas for n-prisms, hexagonal torus network and cubic Cayley graphs
over abelian groups. We construct an in nite family of distance integral Cayley
graphs. Also we prove that a nite abelian group G admits a connected cubic
distance integral Cayley graph if and only if G is isomorphic to one of the groups
Z_4, Z_6, Z_4 xZ_2, Z_6 xZ_2, or Z_2 x Z_2 xZ_2. Furthermore, up to isomorphism, there
are exactly 5 connected cubic distance integral Cayley graphs over abelian groups.
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله Distance matrix, Irreducible representation, Cayley graph, Eigenvalue
نویسندگان مقاله مجید آرزومند | Majid Arezoomand
University of Larestan
مجتمع آموزش عالی لارستان

نشانی اینترنتی http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1255-1&slc_lang=fa&sid=1
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده جبر
نوع مقاله منتشر شده علمی پژوهشی کاربردی
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات