پژوهش های ریاضی
، جلد ۸، شماره ۱، صفحات ۰-۰
عنوان فارسی
کران بالایی برای مرتبه‌ی یک خانواده‌ی ضرب‌دری -tتقریباً اشتراکی
چکیده فارسی مقاله
فرض کنید
خانواده‌ای از زیرمجموعه‌های
k
عضوی از یک مجموعه
n
عضوی
X
باشد. به
اشتراکی گویند هرگاه برای هر دو عضو
A
و
B
متعلق به
داشته باشیم
. قضیه‌ی معروف اردوش-کو-رادو بیان می‌کند اندازه‌ی یک خانواده اشتراکی از زیرمجموعه‌های
k
عضوی از یک مجموعه
n
عضوی حداکثر
است و تساوی زمانی برقرار است اگر و تنها اگر
عضوی مانند
وجود داشته باشد که برای هر عضو در
مانند
A
داشته باشیم
. فرض کنید
k
و
دو عدد صحیح مثبت باشند که
. فرض کنید
خانواده‌ای از زیرمجموعه‌های
k
عضوی از مجموعه
n
عضوی
X
و
خانواده‌ای از زیرمجموعه‌های
ℓ
عضوی از مجموعه
X
باشد به دو خانواده
و
دو خانواده ضرب‌دری
–
t
تقریباً اشتراکی گویند اگر هر عضو
با حداکثر
t
عضو از خانواده
اشتراک نداشته باشد و همین‌طور
با حداکثر
t
عضو از خانواده
اشتراک نداشته باشد در این مقاله به عنوان تعمیمی از قضیه‌ی اردوش-کو-رادو نشان می‌دهیم اگر
و
دو خانواده ضرب‌دری
–
t
تقریباً اشتراکی باشند و
n
به اندازه کافی بزرگ باشد، آنگاه
و تساوی زمانی رخ می دهد اگر و تنها اگر عضوی مانند
وجود داشته باشد که برای هر عضو
متعل به
و هر عضو
متعلق به
داشته باشیم،
و
.
کلیدواژه‌های فارسی مقاله
قضیه اردوش-کو-رادو، خانواده اشتراکی، خانواده ضرب‌دری اشتراکی
عنوان انگلیسی
چکیده انگلیسی مقاله
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله
Erdős-Ko-Rado theorem, Intersecting family. Cross intersecting family
نویسندگان مقاله
علی طاهرخانی | Ali Taherkhani
Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS)
دانشکده ریاضی، دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان
نشانی اینترنتی
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-698-1&slc_lang=fa&sid=1
فایل مقاله
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده
fa
موضوعات مقاله منتشر شده
ریاضی
نوع مقاله منتشر شده
مقاله مستقل
برگشت به:
صفحه اول پایگاه
|
نسخه مرتبط
|
نشریه مرتبط
|
فهرست نشریات
