|
پژوهش های ریاضی، جلد ۲، شماره ۲، صفحات ۵۱-۶۴
|
|
|
عنوان فارسی |
صورت بههنجار مداری خانوادهای از دستگاههای تکین هاپف- صفر |
|
چکیده فارسی مقاله |
نظریۀ صورت بههنجار کوتاه شده و تجزیه و تحلیل دستگاههای تکین (منفرد)، ابزاری بسیار قوی برای درک مناسب از رفتارها و انشعابها موضعی دستگاههای تکین هستند. در عین حال دینامیک صورت بههنجار کوتاه شده و دینامیک دستگاه اصلی همیشه معادل نیستند و آگاهی نداشتن نسبت به این موضوع، میتواند گمراه کننده باشد. در ابتدای پژوهش این موضوع را بهتفصیل توضیح میدهیم و ابزارهای مفیدی بهمنظور بررسی آگاهانه انشعابها صورت بههنجار دستگاههای تکین هاپف-صفر ارائه میکنیم. دستگاه دینامیکی را در نظر گرفته بهطوریکه قسمت خطی آن دارای یک جفت مقدار ویژه موهومی و مقدار ویژهای صفر باشد (تکینی (انفراد) هاپف صفر). اخیراً سادهترین صورت بههنجار این دستگاه تکین، از طریق نظریۀ نمایش جبر لی sl(2)و تجزیۀ فضا به زیر فضاهای پایستار و ناپایستار بهدست آمده است. صورت بههنجار این دستگاه تکین، به سه حالت کلی تقسیم میشود. در این مقاله به یکی از این سه حالت میپردازیم و نتایج بهدست آمده بهصورت بههنجار مداری توسیع میدهیم. همچنین صرف نظر از تکنیکهای محاسباتی، روابطی بهمنظور محاسبه ضرایب صورت بههنجار تا مرتبۀ چهار که در مسایل کاربردی حائز اهمیت هستند، ارائه میکنیم. در نهایت با استفاده از نتایج بهدست آمده توضیح میدهیم که با استفاده از محاسبه صورت بههنجار دستگاههای تکین هاف-صفر و نظریه نمایش sl(2) میتوان تابع انرژی احتمالی چنین دستگاههایی را تقریب زد. |
|
کلیدواژههای فارسی مقاله |
دستگاههای دینامیکی، صورت بههنجار، صورت بههنجار مداری، تکینی هاپف – صفر. |
|
عنوان انگلیسی |
Orbital Normal Forms for a family of-zero Singularity |
|
چکیده انگلیسی مقاله |
Consider a Dynamical system xchr('39')=F(x,µ) such that its linear part has a pair of imaginary eigenvalues and one zero eigenvalue (Hopf zero singularity). Recently, the simplest normal form for this singular system has been obtained by sl(2) Lie algebra theory and the decomposition of space into three invariant subspaces. The normal form of this singular system is divided into three general cases. In this paper, the obtained results will be extended to orbital normal form and one of the three aforementioned cases will be discussed. The orbital obtained normal form will be simpler than the previous simplest normal form. |
|
کلیدواژههای انگلیسی مقاله |
dynamical system, normal form, orbital normal form, Hopf-zero singularity |
|
نویسندگان مقاله |
مجید گازر | M Gazor دانشگاه صنعتی اصفهان، دانشکده ریاضی
نسرین صدری | N Sadri دانشگاه صنعتی اصفهان، دانشکده ریاضی
|
|
نشانی اینترنتی |
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-239-22&slc_lang=fa&sid=1 |
فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
کد مقاله (doi) |
|
زبان مقاله منتشر شده |
fa |
موضوعات مقاله منتشر شده |
جبر |
نوع مقاله منتشر شده |
علمی پژوهشی کاربردی |
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|