|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۳، شماره ۱، صفحات ۱-۱۰
|
|
|
| عنوان فارسی |
وجود و یگانگی جواب‌های مثبت نوعی مسأله مقدار مرزی شامل معادله دیفرانسیل مرتبه کسری |
|
| چکیده فارسی مقاله |
در این مقاله نوعی مسئله مقدار مرزی شامل یک معادله دیفرانسیل مرتبه کسری را بررسی می‌کنیم. مسئله را از لحاظ وجود و یگانگی جواب‌های مثبت بررسی می‌کنیم که در آن مشتق مرتبه کسری از نوع ریمن-لیوویل است. ابتدا تابع گرین محاسبه می‌شود سپس ثابت می‌شود تابع گرین مثبت است و با تعیین سوپریمم انتگرال تابع گرین روی بازه جواب و با استفاده از برخی تعمیم‌هایی که اخیراً برای نگاشت‌های -انقباضی ارائه شده است، شرایط لازم و کافی را برای وجود و یگانگی جواب مثبت این مسئله تعیین می‌کیم. بدین منظور که ابتدا با استفاده از وجود جواب پایینی برای مسئله فوق و استفاده از تعمیم نگاشت‌های -انقباضی روی فضای مرتب، وجود ویگانگی جواب مثبت ثابت می‌شود سپس با استفاده از تعمیم دیگری از نگاشت‌های -انقباضی روی فضای مرتب وجود و یگانگی جواب مثبت مسئله ثابت می‌شود. هم چنین مثالی برای تشریح نتایج ثابت شده ارائه می‌شود. |
|
| کلیدواژه‌های فارسی مقاله |
مسائل مقدار مرزی،معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری،مشتق کسری ریمن لیوویل،قضیه نقطه ثابت |
|
| عنوان انگلیسی |
Existstence and uniqueness of positive solution for a class of boundary value problem including fractional differential equation |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
In this paper we investigate a kind of boundary value problem involving a fractional differential equation. We study the existence of positive solutions of the problem that fractional derivative is the Reimann-Liouville fractional derivative. At first the green function is computed then it is proved that the green function is positive. We present necessary and sufficient conditions for existence of positive solution by calculating supremum of integral of green function over the solution interval and by use of some expansions of contraction mapping that are presented recently. For this purpose, at first the existence and uniqueness of solution for the problem, by use of existence of lower solution for the problem and expansion of contraction mapping on ordered space, is proved. Then by use of another expansion of contraction mapping on ordered spaces, the existence and uniqueness of positive solution is proved. Also, an example is presented to illustrate the proven results. |
|
| کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله |
Boundary value problem, Fractional differential equations,Reimman Liouville fractional derivatve, Fixed Point theorem |
|
| نویسندگان مقاله |
اصغر احمدخانلو | asghar Ahmadkhanlu
Shahid Madani University
دانشگاه شهید مدنی
|
|
| نشانی اینترنتی |
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-111-2&slc_lang=fa&sid=1 |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
جبر |
| نوع مقاله منتشر شده |
علمی پژوهشی بنیادی |
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|
