در این پژوهش بدنبال طراحی و مدل سازی یک غشاء وصله دار ساخته شده از دو ماده گوناگون هستیم چنان که  بسامد  غشاء بهینه شود. بدین منظور، دو الگوریتم عددی کمینه و بیشینه سازی معرفی شده است. الگوریتم های عددی، چگونگی توزیع این مواد را در ساختار غشاء برای یافتن بسامد بهینه معین می‌کنند. همگرایی هر دو الگوریتم را ثابت خواهیم کرد. نتایج عددی ارائه شده، کارایی الگوریتم‌ها را در طراحی غشاء‌های با بسامد بهینه برای هندسه‌های گوناگون، نمایش می‌دهند.