|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۴، شماره ۲، صفحات ۱۵۳-۱۷۲
|
|
|
| عنوان فارسی |
یک روش بدون شبکۀ محلی به‌صورت قوی برای حل معادلۀ شرودینگر وابسته به زمان دوبعدی |
|
| چکیده فارسی مقاله |
در این مقاله یک روش بدون شبکۀ محلی بر پایۀ صورت قوی مسئله، برای حل معادلۀ دوبعدی وابسته به زمان شرودینگر داده شده است. ابتدا متغیر زمان با استفاده از یک روش تفاضلات متناهی مناسب گسسته‌سازی شده است. سپس، در معادلات بیضوی حاصل، متغیر مکانی با استفاده از روش توابع پایه‌ای شعاعی محلی که در آن عملگر معادلۀ دیفرانسیل جزئی نیز در ماتریس‌های محلی اعمال شده، گسسته‌سازی شده است. در روش ارائه شده، برخلاف روش‌های هم‌محلی سراسری، با تقسیم دامنۀ هم‌محلی سراسری به تعداد زیادی زیر ناحیه‌های محلی، پایداری روش به شدّت افزایش می‌یابد. به‌علاوه، به‌دلیل استفاده از صورت قوی و روش هم‌محلی، که نیاز به محاسبۀ انتگرال ندارد، و هم‌چنین به‌دلیل این‌که در عملیات ماتریسی، ماتریس‌ها با بعد کوچک هستند، هزینۀ محاسبات کاهش می‌یابد. برای خطی‌سازی معادلات غیرخطی، روشی تکراری معرفی شده است. دو مثال خطی و دو مثال غیرخطی با جواب تحلیلی معلوم و یک مثال غیرخطی با جواب نامعین و شرایط مرزی متناوب به‌وسیلۀ این روش آزموده شده‌اند و نتایج عددی نشان‌دهندۀ دقّت بالا و کارایی روش است |
|
| کلیدواژه‌های فارسی مقاله |
توابع پایه‌ای شعاعی، معادلۀ شرودینگر، روش‌های بدون شبکۀ محلی، روش هم‌محلی متناهی، روش تفاضلات متناهی |
|
| عنوان انگلیسی |
A Local Strong form Meshless Method for Solving 2D time-Dependent Schrödinger Equations |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
This paper deals with the numerical solutions of the 2D time dependent Schr¨odinger equations by using a local strong form meshless method. The time variable is discretized by a finite difference scheme. Then, in the resultant elliptic type PDEs, special variable is discretized with a local radial basis function (RBF) methods for which the PDE operator is also imposed in the local matrices. Despite the global collocation approaches, dividing the global collocation domain into many local subdomains, the stability of the method increases. Furthermore, because of the use of strong form equation and collocation approach, which does not need integration, and since in the matrix operations the matrices are of small size, computational cost decreases. An iterative approach is proposed to deal with the nonlinear term. Two linear and two nonlinear test problems with known exact solutions are considered and then, the simulation to a nonlinear problem with unknown solution and periodic boundary conditions is also presented and the results reveal that the method is efficient../files/site1/files/42/3Abstract.pdf
|
|
| کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله |
Local radial basis functions meshless methods, Collocation methods, Finite differences, Schrödinger equation. |
|
| نویسندگان مقاله |
فریبا تخت آبنوس | Fariba Takhtabnoos
Persian Gulf University, Iran
دانشگاه خلیج فارس، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی، بوشهر
احمد شیرزادی | Ahmad Shirzadi
Persian Gulf University, Iran
دانشگاه خلیج فارس، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی، بوشهر
|
|
| نشانی اینترنتی |
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-482-1&slc_lang=fa&sid=1 |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
جبر |
| نوع مقاله منتشر شده |
مقاله مستقل |
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|
