|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۵، شماره ۲، صفحات ۱۵۷-۱۶۴
|
|
|
| عنوان فارسی |
بُعدهای انژکتیو گورنشتاین و کوهن-مکالی بودن |
|
| چکیده فارسی مقاله |
فرض کنیم (R,m) حلقه‌ای موضعی، نوتری و جابه‌جایی باشد. در این مقاله وجود مدول‌های متناهی مولد از بُعد انژکتیو گورنشتاین متناهی روی حلقههای کوهن-مکالی را بررسی می‌کنیم. در ابتدا بُعدهای انژکتیو گورنشتاین کوهمولوژی موضعی هم‌بافت‌ها را بررسی می‌کنیم.
|
|
| کلیدواژه‌های فارسی مقاله |
انژکتیو گورنشتاین، حلقههای کوهن-مکالی، مدول‌های کوهمولوژی موضعی |
|
| عنوان انگلیسی |
Gorenstein Injective Dimension and Cohen-Macaulayness |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
Throughout this paper, (R, m) is a commutative Noetherian local ring with the maximal ideal m. The following conjecture proposed by Bass [1], has been proved by Peskin and Szpiro [2] for almost all rings:
(B) If R admits a finitely generated R-module of finite injective dimension, then R is Cohen-Macaulay.
The problems treated in this paper are closely related to the following generalization of Bass conjecture which is still wide open:
(GB) If R admits a finitely generated R-module of finite Gorenstein-injective dimension, then R is Cohen-Macaulay.
Our idea goes back to the first steps of the solution of Bass conjecture given by Levin and Vasconcelos in 1968 [3] when R admits a finitely generated R-module of injective dimension ![""]("file:///C:/Users/1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif") 1.
Levin and Vasconcelos indicate that if ![""]("file:///C:/Users/1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif") is a non-zerodivisor, then for every finitely generated R/xR-module M, there is ![""]("file:///C:/Users/1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif") . Using this fact, they construct a finitely generated R-module of finite injective dimension in the case where R is Cohen-Macaulay (the converse of Conjecture B).
In this paper we study the Gorenstein injective dimension of local cohomology. We also show that if R is Cohen-Macaulay with minimal multiplicity, then every finitely generated module of finite Gorenstein injective dimension has finite injective dimension.
We prove that a Cohen-Macaulay local ring has a finitely generated module of finite Gorenstein injective dimension.
./files/site1/files/52/4.pdf |
|
| کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله |
Gorenstein injective, Cohen-Macaulay ring and Local cohomology modules |
|
| نویسندگان مقاله |
رضا سزیده | Reza Sazeedeh
Urmia University
دانشگاه ارومیه، دانشکدۀ علوم، گروه ریاضی
فاطمه ساوجی | fatemeh Savoji
Urmia University
دانشگاه ارومیه، دانشکدۀ علوم، گروه ریاضی
|
|
| نشانی اینترنتی |
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-392-1&slc_lang=fa&sid=1 |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
جبر |
| نوع مقاله منتشر شده |
مقاله مستقل |
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|
