|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۶، شماره ۱، صفحات ۷۹-۸۸
|
|
|
| عنوان فارسی |
روش تفاضلات متناهی برای حل معادله انتگرال-دیفرانسیل با مشتقات جزئی |
|
| چکیده فارسی مقاله |
در این مقاله یک روش عددی بر مبنای تفاضلات متناهی برای حل مسئله انتگرال-دیفرانسیل با مشتقات جزئی با هستۀ منفرد ارائه شده است. ابتدا یک الگورتیم عددی برای حل مسئله براساس طرح کرانک-نیکلسون با شرایط داده شده ارائه و سپس گسستهسازی انتگرال منفرد را برای حل این مسئله بهکار میبریم. در ادامه برای نشان دادن کارایی روش بیان شده با مقایسۀ جواب تقریبی و دقیق، با روش بیاسپلاین مکعبی نتیجه میگیریم که روش ارائه شده از دقت و کارائی لازم برخوردار است. در ادامه شکل تقریبی نیز رسم شده است. سرعت بالای محاسبات، سهولت در بهدست آمدن و اطمینان از داشتن جواب تقریبی بهدلیل اثبات پایداری از مزایای این روش است. |
|
| کلیدواژههای فارسی مقاله |
مسئله انتگرال-دیفرانسیل با هسته منفرد، روش تفاضلات متناهی، تحلیل پایداری. رده بندی ریاضی (2010)، 65R20، 45K05 |
|
| عنوان انگلیسی |
Finite Difference Method for Solving Partial Integro-Differential Equations |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
Introduction
In this paper, we have introduced a new method for solving a class of the partial integro-differential equation with the singular kernel by using the finite difference method. One of the best subjects in the numerical analysis is a finite difference method (FDM). We used (FDM) to solve problems in mathematical physics, integral equations, and engineering, such as electromagnetic potential, fluid flow, radiation heats transfer, laminar boundary-layer theory and mass transport, Abel integral equations, and problem of mechanics or physics. Also in some physical problems such as fluid flow and heat transfer problems, the Laplace equations and the Poisson equations are describe by (FDM). In real life most phenomena are modelled by partial differential equations.
Material and methods
First, we employing an algorithm for solving the problem based on the Crank-Nicholson scheme with given conditions. Furthermore, we discrete the singular integral for solving of the problem. Also, the numerical results obtained here can be compared with the cubic B-spline method.
Results and discussion
In addition, solving some examples demonstrates the validity and applicability of the approached method, so that the results are reported in the tables and their figures are shown. The high speed of the calculations, and the assurance of having an approximate solution are obtain by proving the stability of the method.
Conclusion
The following conclusions were drawn from this research. - Coefficients of the approximate function via Crank-Nicholson scheme are found very easily and therefore many calculations are reduced.
- The numerical results obtained here can be compared with the cubic B-spline method
- The assurance of having an approximate solution are obtain by proving the stability of the method../files/site1/files/61/8.pdf
|
|
| کلیدواژههای انگلیسی مقاله |
Keywords, Partial integro-differential equation, Singular kernel, Finite difference method, Stability analysis. Mathematics Subject Classification (2010), 65R20, 45K05. |
|
| نویسندگان مقاله |
مجید عرفانیان | Majid Erfanian
University of Zabol
دانشگاه زابل، دانشکده علوم، گروه ریاضی
حامد زیدآبادی | Hamed Zeidabadi
Sabzevar University of New Technology
دانشگاه فناوری های نوین سبزواز
|
|
| نشانی اینترنتی |
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-115-2&slc_lang=fa&sid=1 |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
جبر |
| نوع مقاله منتشر شده |
مقاله مستقل |
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|
