پژوهش های ریاضی، جلد ۶، شماره ۲، صفحات ۲۳۵-۲۴۲
عنوان فارسی آرنز منظم نگاشت‌های دو خطی کران‌دار
چکیده فارسی مقاله در این مقاله به خواص آرنز منظم نگاشت دو خطی کران­دار می­پردازیم و نشان می­دهیم که نگاشت دو خطی کران­دار ""  آرنز منظم است اگر و تنها اگر نگاشت خطی ""  با ضابطۀ ""   ضعیف فشرده باشد. سپس قضیه‌ای را اثبات می­کنیم که ویژگی ضعیف فشردگی نگاشت دو خطی کران­دار و آرنز منظم را به یک‌دیگر مرتبط می­سازد. هم‌چنین به بررسی آرنز منظم و خاصیت ضعیف فشردگی نگاشت­های خطی کران­دار می­پردازیم و نتایجی مشابه نتایج دیلز، اولگر و آریکان را بیان می­کنیم. در ادامه ارتباط بین آرنز منظم جبرهای باناخ و انعکاسی بودن را بررسی می‌کنیم.
 
 
کلیدواژه‌های فارسی مقاله آرنز منظم، جبر باناخ، دوگان دوم، ضرب­های آرنز، ضعیف فشردگی،  نگاشت دو خطی.
عنوان انگلیسی  On the Properties of the Arens Regularity of Bounded Bilinear Mappings 
چکیده انگلیسی مقاله Introduction
      Let "", "" and"" be Banach spaces and "" be a bilinear mapping. In 1951 Arens found two extension for "" as "" and "" from "" into "".  The mapping "" is the unique extension of "" such that "" from "" into "" is "" continuous for every "", but the mapping "" is not in general "" continuous from "" into "" unless "".  Thus for all "" the mapping ""is "" continuous if and only if "" is Arens regular. Regarding "" as a Banach "", the operation "" extends to "" and "" defined on "". These extensions are known, respectively, as the first (left) and the second (right) Arens products, and with each of them, the second dual space "" becomes a Banach algebra.
Material and methods
   The constructions of the two Arens multiplications in "" lead us to definition of topological centers for "" with respect to both Arens multiplications. The topological centers of Banach algebras, module actions and applications of them were introduced and discussed in some manuscripts. It is known that the multiplication map of every non-reflexive,  ""-algebra is Arens regular.  In this paper, we extend some problems from Banach algebras to the general criterion on module actions and bilinear mapping with some applications in group algebras.
Results and discussion
We will investigate on the Arens regularity of bounded bilinear mappings and we show that a bounded bilinear mapping "" is Arens regular if and only if the linear map "" with "" is weakly compact, so we prove a theorem that establish the relationships between Arens regularity and weakly compactness properties for any bounded bilinear mappings. We also study on the Arens regularity and weakly compact property of bounded bilinear mapping and we have analogous results to that of Dalse, ""lger and Arikan. For Banach algebras, we establish the relationships between Arens regularity and reflexivity.
 
Conclusion
The following conclusions were drawn from this research.
  • ""if and only if the bilinear mapping  "" is Arens regular.
  • A bounded bilinear mapping "" is Arens regular if and only if the linear map "" with "" is weakly compact.
  • "" if and only if the bilinear mapping  "" is Arens regular.
  • Assume that "" has approximate identity. Then  "" is Arens regular if and only if "" is reflexive../files/site1/files/62/9Abstract.pdf
 

 
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله Arens product, Arens regularity, Banach algebra, bilinear map, second dual, weakly compact.
نویسندگان مقاله ابوطالب شیخعلی | Abotalb Shikh Ali
Departement of Mathematics
دانشگاه پیام نور، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی

کاظم حق نژاد آذر | Kazem Haghnejad azar
دانشگاه محقق اردبیلی، دانشکدۀ علوم، گروه ریاضیات و کاربردها

علی عبادیان | Ali Abadian
دانشگاه پیام نور، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی

نشانی اینترنتی http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-83-7&slc_lang=fa&sid=1
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده جبر
نوع مقاله منتشر شده مقاله استخراج شده از پایان نامه
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات