|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۶، شماره ۴، صفحات ۰-۰
|
|
|
| عنوان فارسی |
برآوردهای ای-بیز قابلیت اعتماد و نرخ خطر براساس توزیع نمایی معکوس تعمیم‌یافته و داده‌های سانسور نوع۲ |
|
| چکیده فارسی مقاله |
مقدمه و هدف
در این مقاله علاوه بر برآوردهای حداکثر درست‌نمایی و بیز، از روش جدید برآورد ای-بیز برای پارامتر مجهول و توابع قابلیت اعتماد و نرخ خطر توزیع نمایی معکوس تعمیم‌یافته، استفاده می‌شود. محاسبات براساس داده‌های سانسور نوع2 و تحت تابع زیان درجه دوم خطا انجام می‌شود. این برآوردها براساس یک توزیع پیشین مزدوج برای پارامتر مجهول به‌دست می‌آیند. برای محاسبه این برآوردها، از سه توزیع پیشین متفاوت برای ابرپارامترها به منظور مقایسه نتایج استفاده شده است. رفتار مجانبی برآوردهای ای-بیز و ارتباط بین آن‌ها نیز بحث می‌شود. در نهایت یک مقایسه بین برآوردهای حداکثر درست‌نمایی، بیز و ای-بیز با حجم نمونه مختلف و با استفاده از روش شبیه‌سازی مونت‌کارلو انجام می‌گیرد.
روش کار
روش اجرای کار به این ترتیب است که برای توزیع نمایی معکوس تعمیم‌یافته، پارامتر مجهول و توابع مجهول حاصل از آن شامل تابع قابلیت اعتماد و تابع نرخ خطر مشخص می‌شوند و براساس داده‌های تولید شده از این توزیع، از روش سانسور نوع2، با استفاده از روش شبیه‌سازی مونت‌کارلو، توابع مذکور که همگی برحسب انتگرال هستند، محاسبه می‌شوند. در نهایت برآوردهای به‌دست آمده از روش حداکثر درست‌نمایی، بیز و ای-بیز به همراه تابع مخاطره آن‌ها با هم مقایسه می‌شود.
یافته‌ها و نتیجه‌گیری
نتایج نشان می‌دهد که برآورد جدید از نظر انجام، ساده بوده و در عین حال دارای مخاطره کمتری نسبت به برآوردهای حداکثر درست‌نمایی و بیز می‌باشد. همچنین حد در بی‌نهایت هر سه برآورد ای-بیز با هم برابر خواهد بود. |
|
| کلیدواژه‌های فارسی مقاله |
برآورد ای-بیز، داده‌های سانسور نوع2، قابلیت اعتماد، نرخ خطر، شبیه‌سازی مونت‌کارلو |
|
| عنوان انگلیسی |
E-Bayesian Estimations of Reliability and Hazard Rate based on Generalized Inverted Exponential Distribution and Type II Censoring |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
Introduction
This paper is concerned with using the Maximum Likelihood, Bayes and a new method, E-Bayesian, estimations for computing estimates for the unknown parameter, reliability and hazard rate functions of the Generalized Inverted Exponential distribution. The estimates are derived based on a conjugate prior for the unknown parameter. E-Bayesian estimations are obtained based on three different prior distributions of the hyper parameters. Asymptotic behaviors of E-Bayesian estimations and relations among them have been discussed. The results are computed based on type-II censoring and squared error loss function. Finally, a comparison among the Maximum Likelihood, Bayes and E-Bayesian estimation methods in different sample sizes are made, using the Monte Carlo simulation, which shows that the new method is more efficient than other old methods and is easy to operate.
Method
Suppose the Generalized Inverted Exponential distribution and its unknown parameter, reliability and hazard rate functions. Then the estimates of functions of interest are derived based on type II censored samples of this distribution, using the Monte Carlo simulation.
Results
Results show that the E-Bayesian method is more efficient than other old methods and is easy to operate. Also, the asymptotic behaviors of three E-Bayesian estimations are the same. |
|
| کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله |
E-Bayesian estimation, Type-II censoring, Reliability, Hazard Rate, Monte Carlo simulation |
|
| نویسندگان مقاله |
حسن پیریائی | Hassan Piriaei
Department of Statistics, Science and Research branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran
دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات، گروه آمار، تهران، ایران
غلامحسین یاری | Gholamhossein Yari
Iran University of Science and Technology, School of Mathematics, Tehran, Iran
دانشگاه علم و صنعت ایران، دانشکده علوم ریاضی، تهران، ایران
رحمان فرنوش | Rahman Farnoosh
Iran University of Science and Technology, School of Mathematics, Tehran, Iran
دانشگاه علم و صنعت ایران، دانشکده علوم ریاضی، تهران، ایران
|
|
| نشانی اینترنتی |
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-645-1&slc_lang=fa&sid=1 |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
آمار |
| نوع مقاله منتشر شده |
مقاله استخراج شده از پایان نامه |
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|
