پژوهش های ریاضی، جلد ۷، شماره ۲، صفحات ۰-۰
عنوان فارسی شبیه سازی عددی پدیده نامتعارف انتشار الکترونی یون‌ها در عصب با استفاده از روش پتروف گلرکین موضعی
چکیده فارسی مقاله معادله دیفرانسیلی کابل از اساسی­ترین مدل­های ریاضی در علوم عصب شناسی است که توصیف کننده پدیده انتشار الکترونی یون­ها در شبکه اعصاب می­باشد. یافته­های جدید نشان می­دهد که معادله استاندارد کابل برای توصیف دقیق این پدیده انتشار دارای برخی نواقص است. لذا اخیراً مدل­های ریاضی ارتقاء یافته توصیف کننده فرآیند، مبتنی بر نظریه حسابان کسری ارائه شده است. در این تحقیق، معادله دیفرانسیل با مشتقات کسری دوبعدی کابل غیر خطی به عنوان یک مدل جدید در دینامیک عصب­ها، به طور عددی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. یک روش محاسباتی کارا و قدرتمند که ترکیبی از روش­های ادغام زمانی و روش بدون شبکه مبتنی بر فرم ضعیف موضعی معادله حاکم است، جهت حل عددی مدل پیاده سازی و اجرا شده است. برای این منظور ابتدا یک طرح تفاضلاتی ضمنی با مرتبه دقت دو برای گسسته سازی مدل در جهت زمان ارائه شده است. سپس یک روش عددی بدون شبکه مبتنی بر ایده روش پتروف-گالرکین موضعی برای گسسته سازی کلی مسئله استفاده شده است. روش ترکیبی پیشنهادی برای حل تقریبی سه مثال اجرا شده است. نتایج عددی حاصل ارائه شده توسط جدول­ها و برخی شکل­ها کارآیی و دقت بالای روش را نشان می­دهد.
 
کلیدواژه‌های فارسی مقاله معادله کابل غیرخطی، معادله دیفرانسیل با مشتقات کسری، روش درونیابی نقطه‌ای شعاعی، روش بدون شبکه پتروف - گالرکین موضعی، آنالیز پایداری
عنوان انگلیسی Nonlinear Cable equation, Fractional differential equation, Radial point interpolation method, Meshless local Petrov – Galerkin, Stability analysis
چکیده انگلیسی مقاله The cable equation is one the most fundamental mathematical models in the neuroscience, which describes the electro-diffusion of ions in denderits. New findings indicate that the standard cable equation is inadequate for describing the process of electro-diffusion of ions. So, recently, the cable model has been modified based on the theory of fractional calculus. In this paper, the two dimensional time fractional nonlinear cable equation as an improved mathematical model in neuronal dynamics, is investigated numerically. An efficient and powerful computational technique based on the combination of time integration scheme and local weak form meshfree method has been formulated and implemented to solve the underlying problem. An implicit difference scheme with second order accuracy is used to discretize the model in the temporal direction. Then a meshless method based on the local Petrov-Galerkin technique is employed to fully discretize the model. The proposed numerical technique is performed to approximate the solutions of three examples. Presented results through the Tables and figures confirm the high efficiency and accuracy of the method.
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله Nonlinear Cable equation, Fractional differential equation, Radial basis functions, Weak form, Meshless local radial point interpolation method
نویسندگان مقاله سید محمود ضابط زاده | Sayyed Mahmood Zabetzadeh
Payame Noor university(PNU)
دانشگاه پیام نور

هادی روحانی قهساره | Hadi Rohani Ghehsareh
Malek Ashtar University Of Technology
دانشگاه صنعتی مالک اشتر

نشانی اینترنتی http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-943-1&slc_lang=fa&sid=1
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده جبر
نوع مقاله منتشر شده مقاله مستقل
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات